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 les équations (i), X = Y = Z = o. Sujiposons effectuée l'intégration de ces 

 équations, et soient pris pour les éléments elliptiques : a le demi-grand 

 axe, e l'excentricité, ç l'inclinaison, Q la longitude du noeud, rz celle du pé- 

 rihélie, et £ celle de l'époque. On aura, pour le cas actuel, les formules 

 déterminant les variations des constantes, en jn-enant les formules bien 



connues et y remplaçant la dérivée — de la fonction perturbatrice par 

 rapport a un élément quelconque p par A- — \- \ — -\- L— ^= R^. 

 » Or ou a 



/f/. a. t dx _ dy „ dz\ /[i D. dr 



^P — TT ,.:, [^ ,,p -^ J ^p -^ " ,ip] — Ir r' dp' 



l'expression du rayon vecteur dépendant seulement de rt, e, s — ??, on a 



On trouvera facilement les formules suivantes 



I \ ] de I — e- _ dm V ■ — ^'^ t> 

 (2) { — r = :; — t»E) ~r = — -, — Ro 



^ I \ rit nn^- I' "' rit nà' C 



» On remarque sur ces formules (2) que o et Q ne sont pas altérés par 

 la force perturbatrice, ce qui est évident à priori; mais ce qui l'est moins, 

 c'est que le paramètre ne change pas non plus. Ou a, en effet, 



' ^ , — I — e- R. + zae R. = o. 



de nti ' ' nue 



» Pour nous faire une idée de la valeur des perturbations, nous allons 

 développer ces perturbations en séries, procédant suivant les sinus et co- 

 sinus des multiples de l'anomalie moyenne Ç, en négligeant les puissances 

 de e supérieures à la première. 



» Occupons-nous d'abord de Li, qui contient le terme ''77; or on a 



d'r f 'lr\^ d'-x d'y d'z dx'' + dr^ + dz'- 

 'd^=-\-^) ■^^"dF-^f^-^'dF + dt^ ' 



