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 élément infiniment petit ds' , sur un élément ds, fût représentée par une 

 force dont l'ordre de grandeur est dsds' et par un couple dont le moment 

 est de même ordre. L'action d'un courant fini sur l'élément ds serait donc 

 composée d'une force comparable à ds^ et d'un couple dont le moment est 

 également comparable à ds ; ces résultats sont la conséquence immédiate 

 de la formule. Je n'ai pas à en développer la preuve; M. Helmholtz, en 

 effet, les énonce sous une forme exactement équivalente, et sur ce point il 

 ne peut y avoir de désaccord. Remarquons cependant, indépendamment 

 de tout calcul, que, si le moment du couple agissant sur l'élément ds était 

 infiniment grand ou infiniment petit par rapport à ds, l'action totale sur 

 un courant fini serait infinie dans le premier cas et nulle dans le second ; 

 toute hypothèse autre que celle fournie d'ailleurs par la formule serait donc, 

 à priori, inacceptable. 



» Je vais prouver maintenant qu'il est également impossible de sup- 

 poser un fil de grandeur finie dont chaque élément ds soit sollicité par un 

 couple de moment comparable à ds. Un tel système de forces, en effet, 

 détruirait instantanément le fil, quelle que fût sa ténacité. 



» Un couple agissant sur l'élément ds, et dont le moment est du même 

 ordre que ds, est nécessairement formé par deux forces finies agissant en 

 sens contraire en deux points de l'élément. Il faut donc admettre, dans la 

 théorie de M. Helmholtz, qu'un courant de dimensions et d'inlensités finies 

 peut développer sur un élément infiniment petit des forces d'intensité finie, 

 parallèles et contraires il est vrai, formant un couple dont le moment est 

 infiniment petit, mais enfin d'intensité finie. Or de telles forces, je vais le 

 prouver, exigeraient dans le fil une ténacité infinie, et un fil de cuivre ou 

 de fer parcouru par un courant aussi faible qu'on voudra le supposer 

 serait brisé à l'instant et réduit en poussière par l'action d'un second courant, 

 quels qu'en fussent l'intensité et l'éloignement. Les forces et les couples indi- 

 qués par la loi de M. Helmholtz, si on les compose d'après les règles de la Sta- 

 tique, donnent, je le sais, un système résultant bien éloigné défaire craindre 

 de tels effets; mais une telle composition n'est nullement permise quand 

 on veut apprécier les chances de rupture. Deux forces égales et contraires 

 appliquées à un corps solide, se détruisant d'après les règles de la Statique, 

 en sont-elles moins capables de le rompre? La rupture immédiate d'un fil 

 dont chaque élément est sollicité par un couple dont la force est d'inten- 

 sité finie semblera non moins évidente à tout esprit familier avec la théorie 

 de la résistance des matériaux. Pour en montrer la nécessité à tous les 

 yeux, considérons les forces qui sollicitent le fil comme formant deux sys- 



