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 tèmes ; le premier composé de toutes celles dont la composante verticale 

 est dirigée vers le haut, el le second comprenant toutes les autres; chaque 

 couple fournira évidemment une force à chacun des deux systèmes; le 

 premier système, s'il agissait seul, produirait sur le fil, considéré comme 

 rigide, une accélération infinie, puisqu'il est composé d'un nombre infini 

 de forces finies dont les composantes verticales sont toutes dirigées dans 

 le même sens. Le centre de gravité, par exemple, pour invoquer un prin- 

 cipe bien connu, prendrait nécessairement une accélération infinie. Le 

 second système de forces, il est vrai, tend à produire une accélération 

 contraire, et l'effet total, calculé par la théorie du mouvement des corps 

 rigides, pourra être extrêmement petit; mais cette théorie n'est pas appli- 

 cable ici, puisqu'il s'agit précisément de savoir si le corps solide pourra 

 subsister; et n'est-il pas évident, au contraire, que, sollicité en même temps 

 à prendre une accélération infinie vers le haut et une accélération infinie 

 vers le bas, il ne pourra résister à des efforts contraires, que sa ténacité, 

 quelle qu'elle soit, sera vaincue et que le fil serait réduit en poussière? 



» Pour faire comprendre plus clairement encore cette conséquence iné- 

 vitable des actions supposées, je veux préciser la démonstration précédente 

 en la développant dans un cas simple. 



» Supposons un fil rectiligne horizontal long d'un mètre et partagé en 

 loo milliards de parties égales assimilées aux éléments infiniment petits 

 auxquels se rapporte la formule ; supposons chacune d'elles sollicitée par 

 un couple formé par deux forces verticales égales chacune à i milligramme. 

 Peu importe que les couples agissant sur le fil supposé rigide se compo- 

 sent, d'après les règles de la Statique, en un couple de moment très-petit, 

 incapable, sans doute, de briser un fil d'araignée; le fil de cuivre tiré vers 

 le haut par loo mdliards de milligrammes, c'est-à-dire 100,000 kilo- 

 grammes, et vers le bas par une force égale, en sera-t-il moins brisé à 

 l'instant? Et, qu'on le remarque bien, il ne s'agit pas d'éléments très-petits, 

 mais infiniment petits; ce n'est donc pas 100 milliards de forces qu'il faut 

 supposer, c'est une infinité, quelque petite que soit la valeur finie de 

 chacune d'elles, c'est une résistance infinie que le fil devrait développer 

 pour rester solide. 



» La question est assez importante pour que j'insiste encore en mon- 

 trant, par des considérations d'un autre ordre, l'impossibdité de l'hypo- 

 thèse proposée. 



« Considérons un fil dont chaque élément serait sollicité par une force 

 et un couple conformément à l'hypothèse de M. Helmholtz, et admettons 



