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 M U — U,i est la variation que subit la chaleur interne lorsque la va- 

 peur passe, à la température invariable t, de la pression p„ à la pres- 

 sion />; comme cette transformation est finie, quelque grand que soit t, 

 U — Uq est nécessairement aussi une quantité finie (j'ai même montré que 

 cette quantité est nulle, dès qu'on suppose que la vapeur est assez sur- 

 chauffée pour suivre les lois de Mariotte et de Gay-Lussac, mais cela im- 

 porte peu ici). Par suite, quand on fait t de plus en plus grand, — - — "- tend 

 vers zéro, en sorte qu'on peut écrire à la limite 



-= ARlog.nep. ^• 

 » Portons celte valeur de ^ dans la relation (a), et nous aurons 



(/,) ARlog.nep.^^ = -(^J^ - + , -^ J^ ^) + (^J^ ^ + e" U. 



hdt 



)) D'après ce que nous avons vu, il faut supposer que, dans le second 

 membre de cette équation, t croît au delà de toute limite; les deux paren- 

 thèses pourront devenir infinies, mais leur différence restera finie. En opé- 

 rant les réductions qui se présenteront, avant de faire t infini, on évitera 

 toute ambiguïté; alors le second membre de l'équation (4) ne sera plus 

 fonction que des températures de saturation Q^ et 0'; cette équation expri- 

 mera donc la loi des tensions maxima. Cette loi n'est donc pas une loi iso- 

 lée; elle dépend au contraire directement des autres propriétés des sub- 

 stances, et elle s'exprime au moyen des trois coefficients c, r et k, qui 

 représentent les quantités de chaleur nécessaires pour opérer dans ces sub- 

 stances des modifications déterminées de leur état. 



» Il est quelquefois plus avantageux d'employer la relation (4) sous la 

 forme différentielle; si l'on attribue à p^, et par suite à 6^ des valeurs dé- 

 terminées, et si l'on suppose que t reste constant, la seconde parenthèse 

 du second membre de l'équation (4) aura une valeur invariable; alors, en 

 différentiant cette équation par rapport à ô, et en remplaçant ensuite t par 

 l'infini dans la limite d'intégration, on aura 



(ô) 





» Enfin, si l'on désigne par k„ la valeur que prend k lorsque la vapeur 

 est saturée, et que, par suite, t est égal à d, k„ sera une simple fonction 



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