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 sans essayer les applications de la nouvelle théorie, j'ai cru devoir indiquer 

 Je procédé le plus rationnel et le plus sûr pour calculer la marche de chro- 

 nomètres plus ou moins imparfaitement compensés. Je ne m'étais pas trompé 

 dans ma prévision : en effet, la seule tentative d'application de la théorie, 

 qui soit parvenue à ma connaissance, est due à M. Rodanet ; notre savant 

 confrère M. Phillips a bien voulu ra'informer que l'habile horloger de 

 Rochefort avait vérifié expérimentalement l'exactitude de mes formules 

 sur la détermination des lames bimétalliques, produite par les variations de 

 température. 



» Pour bien faire comprendre la nature et la portée des travaux de 

 M. de Magnac, je demande à l'Académie la permission de lui en présenter 

 les bases, en reproduisant un court extrait du Mémoire mentionné plus 

 haut. Voici cet extrait : 



« La théorie d'un phénomène quelconque a pour objet la détermination des relations qui 

 existent entre certaines fonctions et les variables dont elles dépendent. Dans l'état actuel 

 de nos connaissances, il n'est pas toujours possible d'obtenir ces relations. Cependant il 

 arrive qu'il soit nécessaire de connaître, non plus les expressions analytiques de ces fonctions, 

 mais les valeurs numériques de leurs variations entre des limites déterminées des valeurs 

 des variables : on peut généralement résoudre le problème à l'aide du théorème deTaylor; 

 il est seulement nécessaire qu'entre ces limites la fonction ne soit pas sujette à des varia- 

 tions brusques, telles que celles qui résulteraient d'un changement d'état des corps, etc. 

 Dans l'ignorance où l'on pourrait se trouver à cet égard, il convient toujours de tenter 

 l'application du théorème; car la comparaison des résultats obtenus, avec des observations 

 correspondant à des valeurs suffisamment rapprochées des variables, fera toujours connaître, 

 à posteriori, si l'on est ou non dans le cas d'exception dont il s'agit. » 



» Cet extrait est suivi de l'application du théorème de Taylor à l'expres- 

 sion de la marche diurne d'un chronomètre, en fonction des deux variables, 

 le temps et la température, et d'une critique des méthodes en usage, dans 

 laquelle on montre que ces méthodes reviennent à négliger à priori cer- 

 tains termes du développement de Taylor et à transformer les termes con- 

 servés d'une manière qui en masque l'origii.e. Leurs auteurs paraissent 

 avoir méconnu cette origine, en ne faisant pas même une simple mention du 

 théorème de Taylor. 



» La grande généralité de la solution que j'ai proposée a vivement frappé 

 l'un de nos jeunes officiers de marine, M. de Magnac, qui s'est proposé tout 

 d'abord d'en vérifier l'exactitude. La vérification a été faite sur les quatre 

 chronomèli'es du navire lu Victoire pendant les campagnes de 1864 à 1807; 

 les observations astronomiques ont été faites avec le plus grand soin par 

 M. le vice-amiral Mazères et M. de Magnac : les résultats trés-satisfaisanfs 



