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 s'exerce entre les points m et m' par la fonction <f[s)^ que j'ai supposée 

 positive ou négative selon que la force est attractive ou répulsive, j'ai donné 

 pour le viriel relatif aux forces mutuelles la formule 



îS-*?(^)- 



» En appliquant mon théorème à la chaleur, j'ai séparé le viriel en deux 

 parties, dont l'une se rapporle aux forces intérieures et l'autre aux forces 

 extérieures, et que j'ai nommées le viriel intérieur et le viriel extérieur. Pour 

 un corps quelconque qui est soumis à une pression uniforme et normale à 

 sa surface, comme seule force extérieure, j'ai donné, en désignant par v le 

 volume du corps, par p la pression et par h la force vive du mouvement 

 que nous nommons chaleur, Téquation suivante: 



(6) h='-'S^s^{s)+-pv, 



où le viriel intérieur et le viriel extérieur se trouvent l'un à côté de l'autre. 

 Le terme qui se rapporte aux forces mutuelles n'a donc pas disparu de 

 mon théorème, mais y joue au contraire un rôle important. 



» Quant au coefficient différentiel — ^^ — i il ne se trouve pas dans mon 



équation (3), mais le coefficient différentiel analogue m — — se trouve bien 



dans mon équation (i) qui, sous la même forme, est valable pour chaque 

 coordonnée et pour chaque point matériel. Comme cette dernière équation 

 n'est pas mentionnée dans l'exposition même du théorème sur le viriel, 

 mais dans sa démonstration qui est placée à la fin de mon article, il est 

 possible qu'elle ait échappé à l'attention de M. Yvon Villarceau, et je ne 

 doute pas que ce savant distingué ne concède lui-même qu'il y a, entre les 

 équations (i) et (4), la même analogie qu'entre les équations (a) et (3), dont 

 j'ai donné la dernière comme conséquence immédiate de la j)remière. 



» On peut même dire qu'un théorème qui donne l'éqviation comme va- 

 lable pour chaque point et pour chaque coordonnée séparénient est plus 

 général que celui qui la donne comme valable pour les trois coordonnées 

 prises ensemble et pour le système tout entier des points ; car le premier 

 théorème renferme le second comme conséquence nécessaire, mais le se- 

 cond ne renferme pas le premier. 



M Comme M. Yvon Villarceau, par sa belle exposition, a attiré l'attenlion 

 de l'Académie sur les diverses formes qu'on peut donner à l'équation dont 

 il s'agit, je me permets d'ajouter encore quelques autres formes qui, en 



