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fluides. L'équation que j'obtiens pour ce mouvement diffère de celle que 

 M. Bt'Ianger a établie et que Coriolis a modifiée, en ce que, dans le terme 



■a—( — )î provenant des inerties, le coefficient «, égal au rapport de la 



moyenne des cubes des vitesses individuelles sin- une section, au cube de 

 la vitesse moyenne U, doit être remplacé par un autre a', peu différent, 

 comme a, de i, i, mais qui est néanmoins un peu supérieur à «, et qui se 

 compose de deux parties bien distinctes : la première (que je représente 

 par I 4- yj, tandis que a = environ i + 3-/)) est ce à quoi Coriolis aurait 

 réduit le coefficient de son équation s'il avait pu évaluer exactement le tra- 

 vail des frottements; la seconde, valant à fort peu près 3,85 yj et négligée 

 par Coriolis, provient de ce que le frottement du fond ou des parois, 

 exprimé en fonction de la vitesse moyenne, contient, quand le mouve- 

 ment est varié, de plus que lorsqu'il est luiiforme, un terme valant à fort 



peu prés 3,85-/5^,(^^)- 



» Un tuyau ou un canal se compose, en général, de parties plus ou 

 moins longues dans l'étendue desquelles le régime est graduellement varié, 

 reliées les unes aux autres par d'autres parties, courtes, où la courbure des 

 filets et parfois leur inclinaison mutuelle ne sont pas très-petites. La déter- 

 mination de l'état hydraulique n'est possible qu'autant que l'on connaît, 

 pour chacune de ces dernières parties auxquelles l'équation précédente 

 n'est pas applicable, une loi spéciale permetlant de calculer le change- 

 ment total qu'y subit la pression dans le cas d'un tuyau, ou l'étendue de la 

 section fluide dans le cas d'un canal découvert. Les deux plus importantes 

 de ces lois sont, avec les formules de l'écoulement par les orifices et par 

 les déversoirs, le principe de Borda et la formule du ressaut. La mise en 

 compte, sur la section d'aval ou sur les deux sections d'amont et d'aval, 

 suivant les cas, de l'inégalité de vitesse des filets et surtout de la partie du 

 frottement extérieur qui provient de la variation du mouvement, m'a per- 

 mis d'apporter à ces deux derniers principes lui perfectionnement lUile, 

 aumoyen duquel les résultats qu'ils donnent sont dans un accord très-satis- 

 faisant avec ceux de l'expérience. J'arrive, par exemple, au vrai coefficient 

 0,82 de la dépense fournie par des ajutages cylindriques, tandis que le 

 principe de Borda, tel qu'on l'applique d'ordinaire, donne o,85. 



)i Dans un Mémoire du i5 avril 1872 {Comptes rendus, t. LXXIV, p. 1026), 

 j'avais déjà trouvé, poiu- représenter le mouvement permanent dans un ca- 

 nal de grande largeur, une équation où l'influence de la couibure des filets 



