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 pente ne jouit en général, dans aucune portion finie de son étendue (i), de pro- 

 priétés spéciales. Il est dès lors niaiiifeste que toute définition fondée sur la 

 supposition d'une semblable propriété doit être rejetée à priori connue 



fautive. 



.. M. Boussinesq insiste sur ce que son hypothèse est véaVisée j/lij siquement 

 (c'est-à-dire, si nous l'avons bien compris, sensiblement); mais ce genre 

 d'arguments approximatifs nous semble peu acceptable dans une question 

 de Géométrie pure. Notre but, en publiant la Note critiquée par M. Bous- 

 sinesq, était précisément de sortir de ces notions vagues par une définition 

 nette, capable de satisfaire les géomètres. 



» Cela ne nous empêche pas de recoimaître, et nous ne l'avons jamais 

 contesté, que, la pente des vallées terrestres étant en général beaucoup plus 

 forte dans le sens transversal que dans le sens longitudinal, les diverses 

 lignes de pente, d'abord très-séparées, se rapprochent rapidement les unes 

 des autres, de manière à former un faisceau relativement étroit. Mais dans 

 ce faisceau, qui dessine grossièrement le fond de la vallée, nous maintenons 

 (et nous croyons l'avoir démontré) qu'aucune ligne de pente ne mérite la 

 préférence sur ses voisines, à moins de recourir à des caractères tirés de 

 son point de départ. 



» Nous avons hâte de passer à la remarque neuve contenue dans la der- 

 nière Note de M. Boussinesq, Elle consiste en ce fait que, contrairement à 

 une opinion que nous avions émise, il peut exister des vallées dont la partie 

 supérieure n'aboutisse pas à un col ; et M. Boussinesq demande où nous 

 plaçons les thalwegs de ces vallées. A notre avis, elles n'ont point de 

 thalweg véritable. Si poiu'tant les géographes trouvaient cette opinion trop 

 risquée, il nous serait facile de les satisfaire, en leur montrant au sommet 

 de la vallée un point remarquable, pouvant servir à caractériser une 

 ligne de pente spéciale, à laquelle on sera libre de donner le nom qu'on 

 voudra. 



» Pour cela, définissons d'abord avec précision ce qu'on doit entendre 

 par saillie ou dépression de terrain. Nous disons qu'un point est en saillie, 

 lorsque la ligne de niveau qui y passe tourne sa convexité à l'extérieur, en 

 dépression ou en vallée, dans le cas contraire. Une vallée sera donc géomé- 

 triquement délimitée de chaque côté par les lignes que forment les points 

 d'inflexion des lignes de niveau. 



(i) En énonçant ce principe dans notre précédente Note, nous avions dit dn/is tout son 

 parcours. Mais notre démonstration s'appliquait à un parcours fini quelconque. 



