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» Enfin, dans les cas critiques analogues à ceux signalés dans là théorie 

 des équations du premier ordre par M. Bertrand et résolus d'une façon si 

 lumineuse par M. Serret, elles remplissent un rôle semblable à celui que la 

 théorie de M. Serret assigne alors aux solutions complètes, ce qui monlrc, 

 pour le dire en passant, que cette belle théorie a ses racines s'éteudant 

 bien au delà du premier ordre, et permet de prévoir qu'elle embrassera 

 généraleaient toutes les intégrales exprimables. pur équations à différences 

 ordinaires, quel que soit l'ordre des équations différentielles partielles qui 

 leur auront donné naissance. 



» On voit donc qu'en tous points les solutions subsidiaires mises en 

 lumière par nos trois dernières propositions possèdent ces précieuses qua- 

 lités que Lagrange reconnaissait aux solutions complètes des équations du 

 premier ordre, lorsqu'il disait que, « sous une forme simple, elles rem- 

 » plissent presque en entier les conditions de l'équation différentielle ». 

 C'est pourquoi, et afin de les distinguer des solutions à cinq constantes ar- 

 bitraires dites complètes, bien qu'elles n'aient à aucun degré le caractère des 

 solutions complètes des équations du premier ordre, je les appelle des solu- 

 tions sunompléles, et j'indique à quels caractères on peut reconnaître si une 

 solution particulière donnée renfermant soit un nombre quekomjue de con- 

 stantes arbitraires, soit à la fois une fonction et des constantes arbitraires, 

 est surcomplèle, c'est-à-dire à quelles conditions on peut, par la variation 

 des constantes qu'elle renferme, eu déduire tantôt une intégrale plus géné- 

 rale, tantôt l'intégrale générale de la proposée. » 



ÉLECTRICITÉ. — Note sur les courants accidentels qui naissent an sein des 

 lignes télégraphiques dont un bout reste isolé dans l'air (suite); par 

 M. Th. du Moxcel. 



« Dans ma précédente Note sur les courants accidentels produits dans 

 une ligne télégraphique dont une extrémité est isolée, je terminais en 

 disant que, la cause excitatrice de ces courants dépendant des effets d'oxy- 

 dation, des effets de polarisation et des effets calorifiques développés aux 

 deux extrémités, le sens de ces courants peut être prévu en partant de 

 quelques principes généraux. Ces principes sont les suivants : 



» i" Lorsque le milieu conducteur, intermédiaire entre deux plaques 

 métalliques de même nature réunies par un fil, n'est pas également humide, 

 il se jjroduit lui coinaut qui est dirigé, à travers le circuit extérieur, comme 

 si la plaque en contact avec Li piutie la plus sèche du conducteur inler- 



