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» De même, quand la dose d'ingrédient, lorsqu'elle est très-petite ou 

 nulle, correspond au TON initial T, puis qu'en augmentant elle l'accroît de 

 plus en plus, jusqu'à le rendre égal à 21 (ton limite noir) en devenant in- 

 finie (X = ce ), l'intensité correspondant à la dose X quelconque est 



(2) T + ^"~^J^" = le ton t. 



» Enfin des drogues brunissent de plus en plus : je citerai le bichromate 

 agissant sur une laine imprégnée de cachou ou de bois bleu, rouge, etc 

 Supposons qu'iniedose X = o de cette drogue donne N degrés de bruni- 

 lure, et qu'une dose énorme X = co la porte jusqu'au noir = 10 degrés de 

 brun, la bruniture pour une dose X intermédiaire sera généralement 



/o\ m (10 — N)X"' , , 



(3) N + i — 7 — 4 — = la bruniture «. 



^ ' o -H X"' 



» Ainsi les trois relations (i), (2), (3) conviennent aux résultats limites 

 X = o et X = 00 , et dans tous les cas où les accroissements de la dose X 

 accroissent le chiffre de la couleur, le degré de ton et la bruniture. Les 

 constantes a, b, c, n, m sont des nombres qui satisfont aux résultats de 

 l'expérience quand on prend des doses X', X",... de drogues. 



» 3. On peut remplacer les relations hyperboliques qui précèdent par 

 des lois linéaires plus simples, qui donnent, avec une approximation suf- 

 fisante, les nuances, tons, etc., pour les doses X = o et X = a:. Ainsi la 

 loi ci-dessus (1) peut se remplacer par la relation plus simple, et où la 

 variation est constante dès que x est fixé, 



(4) (a -4- ^X) rouge = (A + B'X) rouge. 



Cette nuance est celle donnée par la loi (i) quand X = o et quand X = j:. 



» On transformera de même en lois linéaires les formules (2) et (3) des 

 tons et brunitures. 



» Nous allons donner quelques applications, puis nous signalerons 

 quelques relations entre les drogues et les nuances correspondantes qui 

 s'éloignent des formules générales qui précèdent. 



» 4. Comme premier exemple de relation entre la couleur et les doses 

 d'agents générateurs, je citerai \e pourpre, que ioP de cochenille donnent 

 à looP de grosse laine filée, dégraissée à l'ammoniaque, rincée, mordancée 

 dans de l'eau distillée et en vase de verre par un bouillon de deux heures 

 avec AP d'alun mêlé à tP de tartre, ou à Tp d'acide tartrique ou à Sp d'acide 



