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 l'électricité reçoivent un pareil couronnement en nous révélant im mode 

 nouveau et inattendu de l'action du Soleil sur les planètes cpii rentourenl. 

 Ces idées seront accueillies favorablement à noti-e époque, car les esprits y 

 semblent tout préparés par une foule de recherches isolées ou de tentatives 

 dont vous aurez fourni le lien. » 



ASTRONOMIE. — Détermination des variations séculaires des éléments des quatre 

 planètes, Jupiter, Saturne, Uramis et Neptune ; par M. Le Verrier. 



« Après avoir présenté à l'Académie, dans la séance du 20 mai, les bases 

 d'un travail étendu concernant les quatre planètes, Jupiter, Saturne, Ura- 

 nus et Neptune, je me suis occupé d'en rédiger les différentes parties, de 

 manière qu'elles puissent être livrées à l'impression. 



» Déjà, dans la séance du 26 août, j'ai déposé sur le bureau de l'Académie 

 toute la partie du travail concernant la détermination des actions mutuelles 

 de Jupiter et de Saturne. Il était indispensable de disposer des formules 

 contenues dans ce Chapitre avant de pouvoir aborder l'vuie des planètes en 

 particulier. Les deux théories dépendent intimement l'une de l'autre. 



» Le Chapitre dont j'ai l'honneur de présenter aujourd'hui à l'Acadéujie 

 le développement et les calculs n'est pas moins indispensable et doit pré- 

 céder l'exposé de la théorie d'une quelconque des quatre planètes. J>(?s 

 variations progressives que les plans des orbites et les éléments des ellipses 

 éprouvent dans la suite des siècles dépendent les unes des autres et doivent 

 être traitées simultanément. 



» Ces variations sont données par seize équations différentielles, qui 

 malheureusement ne sont pas linéaires, et qui offrent de grandes difficultés 

 pour la détermination de leurs intégrales générales. En attendant qu'on 

 parvienne à obtenir leurs expressions, ce qu'on pourra sans doute réaliser 

 par la méthode des approximations successives, nous avons dû en re- 

 chercher, par le développement en séries, une solution qui puisse suffire aux 

 besoins de l'Astronomie et se prêter aux discussions que comporteront dans 

 l'avenir les comparaisons de l'ensemble des observations faites pendant 

 une longue suite de siècles. 



» (3n trouve, en effet, dans le travail actuel, les valeurs des éléments 

 pendant 2000 ans, à partir de i85o, déterminées avec toute la précision 

 que réclameront les travaux astronomiques. Le travad concernant cette 

 période offrait des difficultés particulières, parce que la détermination des 

 valeurs numériques des dérivées des élémentsà diverses époques dépend des 



