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éléments eux-mêmes qui! s'agit de déterminer. Plusieurs approximations 

 ont élé nécessaires pour obtenir toute la précision désirable ; mais, au- 

 jourd'hui ou dans l'avenir, quand on voudra étendre les intégrales à des 

 époques plus reculées, les mêmes difficultés ne se représenteront pas. 

 Connaissant, en effet, les divers éléments pour des époques équidistantes 

 de 5oo ans, depuis l'année i85o jusqu'à l'année 385o, on en pourra con- 

 clure les éléments pour looo ans plus tard, c'est-à-dire pour l'an 485o, 

 avec une exactitude très-grande et suffisante aux calculs précis des dérivées 

 à cette époque ; ce qui permettra de déterminer jiar un calcul direct les 

 minimes corrections qu'il faudra ap])liquer aux valeurs des éléments 

 conclus par extrapolation, pour leur donner la valeur précise qui peut 

 se déduire des équations différentielles. 



)) On trouve, par exemple, dans les tableaux joints au travail actuel, que 

 l'excentricité de l'orbite de Saliu'ne qui, en t85o, est de 1 1 5/|9",92, sera, 

 en l'an 385o, réduite à 10086", 6'3. En rapportant les nioiivements à l'é- 

 cliptique et à l'équinoxe de t85o,o, on trouve que la longitude du pé- 

 rihélie qui, en i85o,estde go°6' i2",o, sera, en385o, égale à ioi"32'35",5...; 

 ainsi de suite. 



» Les grandeurs de ces mouvements séculaires dépendent des valeurs 

 adoptées pour les masses des planètes; et, en admettant qu'tdférieurement 

 on constate, par la comparaison des observations, que les mouvements réels 

 différent des mouvements calculés, c'est en modifiant les valeurs des masses 

 que l'accord pourra être rétabli; ce qui nécessite que l'astronome puisse 

 apprécier l'influence de chaque planète sur le mouvement de chacim des 

 éléments des orbites, et, par exemple, siu- les 1 1^26' 23", 5, dont se déplacera 

 en vingt siècles le périhélie de l'orbite de Saturne. Pour cet usage, nous 

 donnons avec soin la partie de ce mouvement due à chacune des planètes, 

 et notamment aux divers groupes de termes, qui sont du i'^"', du 2", du Z" et 

 du 4" ordre, par rapport aux masses de Jupiter et de Saturne. 



» Il nous est arrivé plus d'ime fois de faire allusion devant l'Académie 

 aux difficultés que les astronomes rencontreraient pour pouvoir comparer 

 à une même théorie des observations embrassant un grand nombre de 

 siècles; nous pensons avoir levé la difficulté pour une période de plusieurs 

 milliers d'aimées. » 



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