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 et par p, q, r les composantes d'iinfe vitesse angulaire w telle qu'on la con- 

 sidère dans le mouvement d'un corps solide : 



—■ = EX + p$cds,'S, = è,àc — rj -h qz^ 



(i) ^ ^ = £j- -)- pôcosYj = rx -{- z^J — P^7 



-7- = S z + pu cos Ç = — qx -h pj + £3 z. 



Et l'on a, entre les paramètres de ces deux modes d'expression des vitesses, 

 les relations 



/ £cosa — 5oos^ =r£,cosa — ^-008/3 + 7 cosy = £iCosa + w'cos|', 



(2) < £cosj3 + 0COSV] =^ Socos^ + rcosa — pcosy^ £2^05^+ o/cosïj', 



\ scosy + 9cosÇ = S3Cos7 -(-/7cos|3 — ^cosa^ EaCôsy + o/cosÇ'; 



en posant 



(3) &)'= cjsin (w,pjj cos^'= 



— cosy • cosp 



iin (w, pj 

 Des relations (2) on déduit facilement les suivantes : 



(4) £ = £,cos*a + Hocos-j'? -(- SjCos^y, 



(5) e^ 4- 6^ = Zt'l cos^a H- o/" + aoj'Iî, cosacosç', 



(6) 02cos§cosS'= ScosT = 2£,côsacos^'-i- 0/, 



(7) 6^ — 2 5«'cosT+ w'- = 2(£,— £o)-cos=acos-p. 



La relation (4) montre, en particulier, que le coefficient z de In vitesse -de dé- 

 fotmnlion linéaire varie en raison inverse des cmres des rajons vecteiirs d'une 

 surface du second ordre que j'ai appelée déformatrice. 



» 3. SI l'on différentie urië seconde fois les expressions des vitesses, on 

 aura 



dc^ — -"x + •»., , ^, — J> + iy , ^,, — J. + J. , 



en posant 



•1',= K + ^JX— /•(£,+ £,)j+ 7(£, + £3)2 = C,X —'Kj + Oz, 



(8) j;= r(j,4-E,)a-+ (^Ej + '^'^j - /j(£o+£3)2= Ra: + i'„/ - l^r., 

 j;=-<7(£, + £3)a;+/j(£,+ £8);- + ^£2 4-^j z=-'(^x+ Pj+C^z; 



