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Trois de ses Mémoires, relatifs : i°aux eaux courantes; 2° à la poussée 

 des terres; 3° aux mouvements intérieurs des solides ductiles, ont reçu 

 votre approbation. Un quatrième, sur les coordonnées curvilignes, a été 

 apprécié par les juges de sa thèse de doctorat. 



Nous parlerons seulement du second et du troisième de ces quatre Mé- 

 moires. 



Les équations de la mécanique des corps ductiles ou plastiques n'avaient 

 été établies, en mars 1870, que pour le cas restreint où l'on peut abstraire 

 une des trois coordonnées de leurs points. La mise en compte de la troi- 

 sième coordonnée, quand elle est nécessaire, présentait une difficulté sé- 

 rieuse et toute particulière. M. Levy l'a ingénieusement et heureusement 

 surmontée, de manière à mettre en possession des équations indéfinies les 

 plus générales et de celles du cas important de symétrie autour d'un 

 axe. 



Le second Mémoire, intitulé : Essai sur une théorie rationnelle de iéqui- 

 libre des terres, etc., a motivé surtout la proposition qui vous est faite. Ce 

 Mémoire justifie son titre; car, au lieu départir de la supposition ordi- 

 naire et souvent fausse de rupture plane, les recherches de M. Levy s'ap- 

 puient sur une base n'ayant rien d'arbitraire. Il en déduit un certain nombre 

 de théorèmes remarquables et de formules simples conduisant les solutions 

 plus loin qu'il n'avait été fait encore. 



La Commission propose donc de décerner à M. Levy, pour 1870, le 

 prix du legs Dalmont. 



PRIX PLUMEY. 



(Commissaires : MM. Paris, Morin, Du pin, Combes, 

 Dupuy de Lôme rapporteur.) 



La Commission déclare qu'il n'y a pas lieu de décerner ce prix. 



Elle a exposé les motifs de son jugement dans le Rapport relatif au 

 prix extraordinaire de six mille haiics sur l'application de la vapeur à la 

 marine militaire (i). 



(i) Voir ce Rapport, p. 1298. 



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