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 les coefficients A,, B,, C,, Ao, . . . , fonctions des coordonnées jiriinitives et 

 des masses, étant les valeurs, \-)ouv jc , =^ a , , r,^b,, z,:=c,, x^^ a^,..., 

 des dérivées premières des fonctions des a',,j> ,, z,, x.,,. . . exprimant les 

 intensités des forces. 



» Ces équations linéaires du second ordre, qui sont au nombre de 3« 

 s'il y A 71 points, sont résolues par les expressions 



I «,=),//, cos(<V.y + s), c, = XA-| cos(<V^>f+ s), \\\^=\lyCo?,{t\js + i), 



( //,=).//o COs(^\/5+£), 4^.,= ..., 



le paramètre principal s^ et les constantes X, s étant les mêmes pour tous 

 les points, tandis que les /«, A', / sont d'autres paramètres ayant des gran- 

 deurs différentes d'un point à l'autre. Si, en effet, on met les valeurs (3) 

 pour les u, r, w dans les in équations différentielles (2), toutes peuvent 



être divisées par \co&\t\Js + s), et il reste un pareil nombre 3;* d'équa- 

 tions algébriques 



— h, m, s — A, //, -+-?>,k, H-C, /, -h A.,.ho-\- B.,/.2 + C, /;, + Aj/?3 + ..., 



— A', m, s = . . . , 

 ^^^ ^ -l,m,s=^..., 



— hiiTh^ = . . . 



du premier tlegré en /;,, A,, /, , h.,-, — En éliminant entre elles ces 3« para- 

 mètres inconnus moins un, celui-ci disparaît, et il ne reste qu'une équa- 

 tion en s du degré 3/1. Si i', s", s"\... sont ses 3^^ racines, et si on les met 

 successivement |)0ur s dans les premiers membres des équations (4), on 

 a, chaque fois, pour les 3« inconnues /?,, A,, /,, en prenant arbitraire- 

 ment la valeur de l'une d'elles, des équations du premier degré fournissant 

 un système de valeurs //j, A',, l\, I/.,,. . . , ou h\, k\,..., qu'on pourra 

 mettre à la place de h,, A,,... dans les solutions particulières (3). Les inté- 

 grales générales s'obtiendront en ajoutant ensemble, pour chaque «, v ou 

 IV, toutes les valeurs particulières que ces 3n systèmes de valeurs des para- 

 mètres h, k, l auront fournies; ce qui donnera, pour les petits déplace- 

 ments cherchés m, v, w, qu'ont éprouvés les n points 7?i,, m^,.. . au bout 

 du temps <, 



/«, = «',-+-«", + «';' + ..., où k',=V/;', cos(/v^?+s'), u'\=.\" li\cos{t ^7' +/'),. ., 

 l V, = 1'',-+- v\+ <■",'+.■■, "', =1' k\co%[t\Js' +t'), c" =. . ., 



(5) I „,—„/_+„/;+„,";+..., «',=>.'/; cos (/y/? +c'), «■';=•••, 



I jj, =«;-+-«" + «;'+..., où «;=:x'//,cos(^v^*' +'"'). «';=a"//;cos(?v/i-"+s"),.... 



