( i45i ) 



BOTANIQUE. — Slructuie des végétaux liélérocjènes (suite des Monopétalées 

 hétérogènes); par M. Thém. Lestibocdois. 



« Bignoniacées. — Dans plusieurs plantes de cette famille, M. Bureau 

 {Comptes rendus, t. LXXV, p. f)36) a constaté la présence de productions 

 extralibériennes et nous en a montré des échantillons. V Amphilophium et 

 le Glnziovia ont des zones ligneuses alternant avec des zones corticales. Le 

 Callichlamjs a des faisceaux ligneux dans l'écorce. 



à branrhes verticales de sections différentes, chaque tuyau vertical ayant une section con- 

 stante. Soit H la hauteur du niveau de l'eau dans une de ces branches verticales au-dessus 

 de celui de l'eau dans l'autre branche à l'origine du mouvement; soit S la section d'une de 

 ces branches et s la section de l'autre vers laquelle se dirige le mouvement ; soit x la hauteur 

 variable que le liquide en mouvement aura parcourue dans la seconde branche avant chaque 

 instant considéré. Il est facile de voir que la différentielle du travail de la gravité est, abs- 

 traction faite des frottements et des causes quelconques de déchet, 



sdx [ H — X — '"^ ~\ ^ sdx\ Et — i i+— l-»'!* 



L'intégrale étant prise à partir de l'origine du mouvement, la constante est nulle, et l'on a 



telle est l'expression du travail de la gravité au moment où l'eau arrive à une hauteur x. 

 Pour avoir la hauteur où la colonne liquide doit s'arrêter, je pose 



H j; — ( i -\ — - .r'^ =: o, d où 1 on tire x ; 



S/ 2 ' s 



.4-g. 



Pour .V = S, on a X := H. 



Il est facile de voir comment cette formule doit être modifiée quand le mouvement se 

 dirige en sens contraire de celui qu'on vient de supposer. Il s'agit maintenant de donner 

 une idée de la manière de calculer le déchet, en supposant d'abord une résistance propor- 

 tionnelle aux simples vitesses, et une résistance proportionnelle aux carrés de ces mêmes 

 vitesses. Je supposerai, pour simplifier (ce qui sera d'ailleurs le cas le plus ordinaire de )a 

 pratique), le tuyau de conduite horizontal très-long par rapport aux branches verticales, 

 afin de pouvoir ni gliger le mouvement de l'eau dans ces branches, dont les sections peuvent 

 être beaucoup plus grandes que celle supposée constante de ce tuyau. Il en résulte que le 

 carré de la vitesse dans ce tuyau pourra être à chaque instant considéré comme propor- 

 tionnel à la force vive, la masse étant constante. Cette vitesse sera donc proportionnelle à 



la racine carrée de Hj; — ( i -h - ) - r' si l'on considère le mouvement dans le sens de la 



V S/ 2 , 



branche la plus large à la branche la plus étroite. La différentielle du travail résistant en 



187.. 



