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RAPPORTS. 



MÉCANIQUE PHYSIQUE. — Rapport sur un Mémoire de M. Félix Lucas, portant 

 le titre: Théorèmes généraux sur l'équilibre et le mouvement des sys- 

 tèmes matériels. 



(Commissaires : MM. Serret, Phillips, de Saint-Venant rapporteur.) 



« M. Lucas a déjà présenté à l'Académie, en 1868, pour un snjet ana- 

 logue, cinq Mémoires intitulés : Recherches concernant la mécanique des 

 atomes, sur lequel il a été fait un Rapport le i4 février 1870. Dans les trois 

 premiers il considérait, comme préparation et comme exercice d'analyse, 

 des atomes en nombre fini quelconque, s'attirant et se repoussant suivant 

 des lois particulières, qui ne sont pas celles de la nature. Mais, dans les deux 

 autres, et encore phxs dans trois Notes subséquentes, insérées aux Comptes 

 rendus de nos séances des 26 février, 7 mars et 27 juin 1870, ainsi que 

 dans un Mémoire publié m exlenscr la même année au Journal de Mathé- 

 matiques pures et appliquées {*), il tirait déjà de l'analyse divers résultats en 

 laissant absolument quelconques les relations entre les intensités des ac- 

 tions mutuelles des atomes par unité de leurs masses, et les distances où 

 ces actions s'exercent, ces relations ou fonctions des distances pouvant différer 

 même d'un couple d'atomes à un autre couple, et chacune n'étant astreinte 

 qu'à rester continue. 



« A ce Mémoire de 1870, M. Lucas développait habilement la solution, 

 simplement indiquée par Lagrange (**) et par Poisson {***), du problème 

 des petits mouvements vibratoires d'un système quelconque de points ma- 

 tériels sollicités par des forces qui, pour chacun, dépendent d'une ma- 

 nière continue de ses coordonnées, ainsi que de celles de tous les autres 

 points, et non du temps. 



» Dans le Mémoire que nous examinons aujourd'hui, et dont il nous a 

 remis le 3 octobre, à notre demande, une rédaction plus développée que 

 celle du 29 avril, M.Lucas reproduit succinctement l'établissement des équa- 

 tions différentielles de ce problème de très-petits mouvements, équations 

 linéaires dont les premiers membres sont les produits de la masse de chaque 



(*) Etude sur la mécanique des atomes ( t. XV de la 2" série). 



(**) Méc. anal., i" partie, sect. VI, n°^ i à i5. 



('**) Traité de Mécnninue, i833. Lois générales des petites oscillations, n"' 544 ^ 447- 



