( i465 ) 

 comme ayant crû proportionnellement à l'espace parcouru suivant ce sens 

 par son point d'application. Ce travail est donc égal au déplacement total 

 projeté, multiplié |Kir rinlensité moyenne, qui est la moitié de l'intensité 

 finale, de la composante de force de même direction, 



» D'oii ce premier théorème : Que le travail total des forces agissant sur les 

 deux points matériels, depuis leurs positions d'équilibre djnaniicpie jusqu'à des 

 positions très-proches pour lesquelles la direction de leur ligne de jonction dif- 

 fère peu de la première, est égale à la demi-somme des produits des masses de 

 ces points par leurs accélérations finales dans les directions de trois coordonnées 

 rectangles, multipliées par les petits déplacements éprouvés suivant les mêmes di- 

 rections. 



» Comme on peut, lorsqu'il y a plus de deux points, décomposer l'ac- 

 tion totale qu'un quelconque d'entre eux supporte, en celles quilui viennent 

 de chacun des autres, le théorème qu'on vient d'énoncer convient, sans en 

 changer aucunement les termes, au travail total que de petits mouvements 

 opèrent dans un système d'un nombre (ptelconque de points matériels à partir 

 de leur situation d'équilibre, et non-seu!eme>U lorsque les forces extérieures, 

 s'il y en a, restent constantes en grandeur et direction, comme le suppose 

 M. Lucas, mais plus généralement lorsque ce sont des attractions et répulsions 

 exercées par des points fixes et variant d'intensité proportionnellement à des 

 fonctions des distances à'ces centres d'action ; car les travaux de ces sortes 

 de forces, comme ceux des forces intérieures, ne dépendent que des coor- 

 données initiales et finales des situations des jjoints mobiles sur lesquels 

 elles agissent. 



>• Par une raison semblable, ce premier théorème, ainsi étendu à tout 

 système de points, peut servir à l'évaluation du travail qui s'y opère entre 

 deux situations dijfércntes de celles d'équilibre^ que nous prenons pour situa- 

 tions repères; car, comme on peut, poin- évaluer ce travail, faire parcourir 

 aux points, entre les situations extrêmes, telles trajectoires qu'on veut, il 

 est loisible de les faire passer par leur situation repère ou d'équilibre. Eu 

 appelant^ avec M. Lucas, travail morphique celui qui est à exercer sur les 

 points d'un système en surmontant les forces qui les animent pour l'amener 

 de la /orme qu'il possède à uii instant quelconque à la forme d'équilibre 

 que lui donne l'ensemble des situations repères de ses points, on aura une 

 différence de deux travaux morphiques pour le travail opéré entre deux si- 

 tuations quelconques, cjuelque éloignés qu'aient été l'un de l'autre les deux 

 instants où ces situations étaient occupées par les points. 



C. R., 1873, n» Semestre. (T. LXXV, N" 2.".') ' '^9 



