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 posant, l'accélération, au signe près, est égale au produit du déplacement 

 de même sens, par ce paramètre s dont on tire les temps périodiques, 

 M. Lucas trouve encore que la somme des produits de masses et de carrés 

 de petites distances dont il vient d'être question, se décompose lui-même, 

 comme la force vive, dans les sommes des produits pareils qui viendraient sépa- 

 rément de tous les mouvements simples composants. 



» La même remarque, relative aux mouvements pendulaires, lui avait 

 déjà montré que le travail morphique seul est égal à la moitié de la somme 

 des produits des masses par les valeurs de ce paramétre principal s et par les 

 carrés des déplacements partiels opérées en vertu des mouvements composants. 



B Enfin, en appliquant à un système composé d'éléments solitles, au 

 lieu de l'être de points isolés, l'équation qui exprime analyfiqnement le 

 troisième théorème, et dont le second membre est ime quantité constante 

 ou indépendante du temps, M. Lucas, par une et par deux différentiations, 

 en tire deux antres équations d'une forme assez simple, qui pourraient 

 être traduites aussi en théorèmes. ■ 



» Vos Commissaires, au résumé, tout en ne se prononçant pas au sujet 

 de savoir si les dénominations de travail morphique, travail impulsif et tra- 

 vail emmagasiné, offrent plus d'avantage que celles d'énergie potentielle, 

 énergie actuelle et énergie totale de M. Rankine, sont, quant au fond, una- 

 nimement d'avis que l'analyse de M. Lucas, et les théorèmes nombreux 

 qu'il en déduit d'une manière simple, offrent im grand intérêt. Ils vous 

 proposent, en conséquence, l'approbation du Mémoire présenté par lui, et 

 son insertion au Recueil des Savants étrangers. » 



MÉMOIRES LLS. 



ÉCONOMIE POLITIQUE. — De l'utilité d'une institution scientifique permanente 

 en Algérie; Note de M. 3Iakès. 



(Commissaires : MM. Faye, Elie de Beaumont, Dumas, de Quatrefages, 



Jurien de la Gravière.) 



« Au moment où la France vient d'éprouver de si terribles revers et de 

 perdre i 5oo ooo habitants, il serait temps enfin de penser d'une manière 

 sérieuse à mettre en oeuvre tous les moyens propres à aider à la colonisa- 

 tion de l'Algérie. Les idées les plus erronées ont cours encore sur cette ma- 

 gnifique contrée ou plusieurs millions de Français vivraient à l'aise et 



