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 particulier ; cependant il était important qu'une philosophie, par un lien 

 secret, réunît les parties éparses. Grâce à la notion qui, de la Pathologie, 

 fait un cas particulier de la Biologie; grâce à la notion d'un ordre plus 

 élevé qui, rangeant les sciences abstraites suivant une hiérarchie ascendante 

 de complication (Mathématiques, Astronomie, Physique, Chimie, Biologie 

 et Histoire ou Science sociale), vient donner l'enchaînement du savoir 

 humain, il a été possible d'établir une unité réelle et profonde dans l'œuvre 

 entière, et d'éviter le double écueil, soit d'admettre implicitement des 

 principes qui émanent de systèmes différents et se contredisent, soit de 

 renoncer misérablement à toute idée générale et à toute doctrine supé- 

 rieure, a 



MÉCANIQUE PHYSIQUE. — Partage de la force vive due à un mouvement vibra- 

 toire compoié, en celles qui seraient dues aux mouvements pendulaires simples 

 et isochrones composants, de diverses périodes et amplitudes. Partage du tra- 

 vail dû au même mouvement composé, entre deux instants cptelconcptes , en 

 ceux qui seraient dus aux mouvements composants (deuxième Partie); par 

 M. DE Saint-Venant. 



» 6. Dans ces expressions (6) et (7) de la demi-force vive (f an temps t, 

 et du travail t à partir de la situation repère, mettons pour u,,i>,, w, leurs 

 diverses valeurs (3) ?^,=: i/j + ?/, + ,..., i', = c', + ,..., iv, =,..., ^f., =,..., 

 relatives à tous les points du système. 



» Si nous appelons respectivement 



9', <p", ?'">•••, 

 t' r" t'" 



ce que seraient l'expression (6) cp et l'expression (7) t pour des déplacements 

 ")r ^i> ^'^n «21 •■•> se réduisant successivement à chacun des n groupes 

 de leurs composants ;/., f', , n'\, ii\,..-, u\, v\, i^'^, u\,..., cette substitu- 

 tion donnera, en ayant égard à ce que les h, k, l sont les seules constantes 

 des formules (3) qui aient des valeurs différentes pour les divers points, et 

 les signes S permettant, encore ici, d'effacer leurs indices i, 2, 3,..., 



O = (j)'-h(p"-ho"'-h... 



+ >.'X" V'77sin {l y/7+ £') sin {t ^J7+ E")Sm {h'h"+ k k" -\- 1' L") 



' +X'rvV?'sin(/v'^£')s'f'(<V^^+'"')S'"('^'/i"'+'t'^"+/'0 



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