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» Je mets en évidence les quantités y, g",... clans le coefficient de 

 2S'S", et j'ai pour sa valeur 



[.] + [., a]y'+[.,3]g' + ...+/"|[r,2]+[.]/'+[2,3]g'...| I 



+ g"|[i,3] + [2,3]/+[3]r/...j... 1 



Cette quantité se réduit immédiatement à 



P'+/"Q'+g"R'+----, 



d'après les expressions de P, Q, R données par Lagrange, et, par suite, à 



^'{p'+J"q'+g"i'+...). 

 Or Lagrange démontre que l'on a cette équation importante : 



p' + J"q'+g"r' + ...= o. 



Il suit de laque le coefficient de 2 S' S" est nul. Le coefficient de S'^ peut s'é- 

 crire ainsi : 



[,l+[.,2]/'+[>,3]</ + ...+/'|[i,2l/'+[.L/'+[.,3]g' + ...j 



+ g'|[i,3] + [2,3]/'+[3]/ + .. .;+..., 

 ou bien 



P'+./'Q'-*-g'R'+-- ou K'(/;'+/'r/4-g'/-'-H...). 

 Je pose 



/'=/'+/'/ + S'' + ■•• 

 et j'ai 



2(V - H) = K7/S'-+lv'7/'S"=H- K'7/"S"'=-f-...; 



de même on a 



2 T = //' U'- + h" U"^ -\- //'" U'"- + . . . . 

 Comme 



il s'ensuit que 



27 = // K' E"- + //' R"E"= + . . . . 



Les trois équations qui précèdetit renferment les trois parties du théorème 

 général qUe j'ai énoncé. 



Cljjujue molécule des corps consiste en tnl assemblage d'atomes qui 

 sont toniis à distance les uns des autres par des forces attractives ou répul- 

 sives, et qui peuvent osciller autour d'une position d'équilii)re stable. La 



