( '7o3 ) 

 particulièrement pour la construction des trajectoires des projectiles, sont 

 ainsi énoncés dans le Traité de Balistique du général Didion : Les longueurs 

 et les durées des trajets de deux projectiles qui passent d'une vitesse donnée à une 

 autre vitesse aussi domiée sont proportionnelles aux produits des diamètres des 

 projectiles par leurs densités. 



» Ces théorèmes n'existent plus quand il s'agit des projectiles oblongs, 

 animés d'un mouvement de translation dans la direction de leur axe de 

 figure, mais on arrive facilement à des théorèmes analogues. 



» En effet, en désignant par P et R le poids et le rayon d'un projectile 

 oblong, par K le coefficient de la résistance de l'air relatif à sa forme anté- 

 rieure, par v" l'expression de la résistance de l'air, on aura 



(i) --^ = 7rR^Kp"; 



OH, en observant que i» = — » 



- -r/t' = 7rR»Rf"-'rfe, 



g- 



d' 



ou 



et, en intégrant, 



, _ _ P di> 



P 

 e ^ 



^ïrR'K(« — 2) <^-' ' 



quand e = o, f = V, et l'on a 



— P I 



^— ~ ^„R'K(« — 2) F^' 



et, par conséquent, pour l'espace E parcouru pendant que la vitesse passe 

 de Y à f , 



(^' ^irR'K(n— 2) \;;^^~ V^7 



» Si nous désignons par X la longueur d'un cylindre de même diamètre, 

 de même densité et de même poids que le projectile dont il s'agit, quan- 

 tité que j'appelle longueur réduite (*) du projectile, on aura 



P = 7rR=XD, 



( * ) L'introduction de cette longueur réduite dans les formules balistiques a l'avantage de 

 mettre en pvijjprtce l;;^ propriétés caractéristiques des obus oblongs. 



219.. 



