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 et la formule précédente deviendra 



^ ' gK{n — :i)\i>"-- V"- 



» Pour un autre projectile dont l'extrémité antérieure serait semblable à 

 celle du précédent, le rayon R', la densité D' et la longueur réduite X', on 

 aurait, pour le trajet E' parcouru entre les vitesses V et v, 



g-K(// — 2) \i'"-' ¥"-7' 



et, par suite, 



(4) W = VW^ 



d'où ce théorème : 



» Les longueurs des trajets de deux projectiles oblongs différents, mais dont 

 les extrémités antérieures sont semblables, sont indépendantes des diamètres et pro- 

 portionnelles aux produits de leurs longueurs réduites par leurs densités. 



» Pour trouver la loi des durées reprenons l'équation (r) et tirons-en la 

 valeur de dt, on auia 



. _ P ± 



ou 



, /D dv 



at = -77 — ; 



d'où, en intégrant et observant que v = V quand i = o, on aura, pour le 

 temps T écoulé entre V et v, 



(5) T= ^" i ' —\. 



» On aurait de même, pour le projectile P', 



^K(« — 1) V<'"-' V"-7' 

 et, par suite, 



(6) 1 = }^. 



» Ainsi : Les durées des trajets de deux projectiles oblongs différents, mais 

 dont les extrémités antérieures sont semblables, sont indépendantes des diamèties 

 et proportionnelles aux produits de leurs longueurs réduites par leurs densités. 



)) Lorsque l'on considère la pénétration des projectiles oblongs dans les 

 milieux liquides et solides, les fonctions de la vitesse qui représentent la 



