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 des autres, et soit aa' 6/)' l'une quelconque de ces tranches élémentaires 

 comprise entre les deux verticales infiniment voisines aa' et bb' . Soient ac 

 et a'c' deux horizontales dont les extrémités c et c' sont sur la verticale bb' . 

 La dépense infiniment petite du rectangle élémentaire aa'ccf, dont deux 

 côtés sont horizontaux et les deux autres côtés verticaux, peut être prise 

 pour celle de la tranche élémentaire aa'bb' , car elle n'en diffère que d'une 

 quantité infiniment petite du second ordre. 



» Soient donc : q la dépense de cette tranche élémentaire, o) sa surface 

 et A son centre de gravité, lequel est situé sur la droite fJi. D'après ce qui 

 a été dit plus haut, relativement à une section contractée rectangulaire 

 ayant deux côtés horizontaux et les deux autres côtés verticaux, on a, très- 

 approximativement, 



q ^ M \2gz. 



» Soit maintenant Q la dépense totale pour la section contractée SS. On 

 aura 



q = lq=l{u)\/2gz)=\l2gzlw, 



ou, finalement, 



Q = ù\j2gz, 



ce qui démontre le fait énoncé. 



)) Il est bon d'observer que, quand on traite la question dont nous ve- 

 nons de donner un complément, et qui était déjà résolue dans les deux cas 

 particuliers cités plus haut, on suppose l'existence d'une section contractée 

 traversée normalement par tous les filets liquides, et l'on suppose de plus 

 cette section contractée connue. La dépense totale étant la somme ou l'in- 

 tégrale des dépenses élémentaires correspondant à tous les éléments de la 

 section contractée, on n'a plus alors qu'à calculer la vitesse de chaque filet 

 dans cette section, ce qui se fait en appliquant à chaque filet le théorème 

 de Daniel Bernoulli. Mais, pour déduire de là cette vitesse, il est encore 

 nécessaire d'admettre que la pression rapportée à l'unité de surface soit 

 constante dans toute l'étendue de la section contractée et égale à la pres- 

 sion du milieu gazeux dans lequel s'écoule la veine liquide, ce qui, pour 

 être rigoureusement vrai, exigerait que chaque molécule, immédiatement 

 après avoir traversé la section contractée, ait exactement le même mouve- 

 ment que si elle était un point matériel libre soumis uniquement, à part la 

 résistance du milieu, à l'action de la pesanteur. » 



