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M. Faye, après avoir entendu la lecture de cette Lettre, faite par M. le 

 Secrétaire perpétuel, répond : 



« Les Mémoires publiés sur le prochain passage de Vénus, par ordre de 

 l'honorable Secrétaire de l'Amirauté, à Washington, sont parvenus ici à leur 

 destination. Les Membres delà Commission académique, instituée à Paris 

 pour le même objet, y ont particulièrement remarqué les Communications 

 de M. Rutherfurd et un important Mémoire de M. Newcomb sur l'appli- 

 cation de la photographie à l'observation de ce phénomène. Dans ce dernier 

 Mémoire, toutes les difficultés spéciales ont été traitées avec autant de soin 

 que de lucidité, ainsi que les avantages de la méthode adoptée aux États- 

 Unis sur la proposition du D"^ Winlock. » 



ANALYSE. — Sur l'énumération des groupes primitifs pour les dix-sept premiers 



degrés; par M. C. Jordan. 



K Un groupe de substitutions est dit de degré M et de classe "N si le 

 nombre total des lettres qu'il confient est égal à M, et si , d'autre part , 

 celles de ses substitutions qui déplacent le moins de lettres en déplacent 

 précisément N. 



» Il est évident qu'à chaque degré M ne répond qu'un nombre limité 

 de groupes; d'un autre côté, nous avons montré récemment que la classe N 

 ne contient qu'un nombre limité de groupes primitifs. 



» La détermination des groupes transitifs de degré M (et surtout des 

 groupes primitifs) présente un grand intérêt, car cette question n'est autre 

 que la suivante : Trouver tous les tjpes d'équations irréductibles de degré M. 



» Cette énumération a été faite par Cauchy jusqu'au 7* degré; plus tard, 

 M. Emile Mathieu l'a poussée jusqu'au 12*; mais il n'a publié que ceux de 

 ses résultats qui sont relatifs à des groupes plusieurs iois transitifs. 



» L'année dernière, nous avons repris cette question, et nous avons 

 communiqué à l'Académie, dans la séance du 1 octobre, le tableau des 

 groupes des 11 premières classes, parmi lesquels figurent, entre autres, 

 tous ceux dont le degré ne dépasse pas i3; mais ce travail nécessitait des 

 calculs extrêmement longs et laborieux, et nous y avons reconnu des omis- 

 sions. Nous l'avons donc recommencé en entier, et nousy avons ajouté la dé- 

 termination des groupes des classes 12 et i3, et de ceux qui appartiennent 

 aux classes suivantes, mais dont le degré ne surpasse pas 17. N'ayant opéré 

 qu'une fois le calcul de la classe 12, nous ne pouvons, malgré le soin que 



