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 » a° Le groupe de classe 8 et d'ordre 12. 11. 10. 9. 8 dérivé des substi- 

 tutions 



T={abcd){egfh), T, = {aebj )[chdg) ■ 



U = [bx){ce){gf){dh\ U, = [r^)[cd){fh){ge)', 

 l],= {zx){ef){cg){cih), \], = {uz ){hg){df )[ec). 



» 3°, 4° et 5° Les groupes de classe 8 et d'ordre 1 1. 10. 9. 8, 10. 9. 8 

 9, 8 obtenus en supprimant successivement dans le précédent les substi- 

 tutions U3, U2, U,. 



» 4*^ Le groupe abélien de degré 16, formé des substitutions 



X, j, rtx + cj -t- rt'.r, H- c'7, 4- a, bx -+- dj +Z>'jf,+<f' j.-t-^ 

 x,,j-,, a^x-\-c^f-\-d^x^+c\J^ + a,, b,x-+-d,y-i- ... +/3, 



où les coefficients a, c, . . . satisfont aux relations connues. Ce groupe est 

 de classe 8 et d'ordre 16. i5. 8. 3. 2. 



» 5° Le groupe de classe 12 et d'ordre moitié moindre, obtenu en com- 

 binant ensemble les diverses transformées de la substitution 



parles diverses substitutions du groupe précédent. 



» En somme, les treize premières classes contiennent respectivement les 

 nombres de groupes primitifs suivants : 



Classes i, 2, 3, 4' 5, 6, 7, 8, 9, lo, 11, in, i3 



Nombre de groupes. . 0,00,00,6, i, i3, 3, i5, o, 6, i, 16, i 



et les dix-sept premiers degrés en contiendront les nombres suivants (abs- 

 traction faite des groupes qui contiennent le groupe alterné) : 



Degrés 4- 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, i3, i4, i5, 16, 17 



Nombre de groupes ... . o, 3, 2, 5, 5, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 3, 12, 6. » 



HYDRAULIQUE. — Roues hjdiauliques . Du calcul des effets par la méthode 

 des coefficients; Note de M. de Pambocr. 



« Après avoir montré l'inexactitude des formules théoriques en usage 

 pour calculer les effets des roues hydrauliques, il reste à examiner le mode 

 de correction qui est employé pour rendre ces formules pratiques, c'est- 

 à-dire pour mettre les chiffres qui en sont déduits en accord, autant que 

 possible, avec les résultats obtenus par l'expérience directe. 



