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comme fonction des coordonnées JC,j, z. Celte équation est donc une 

 équation du troisième ordre, à laquelle doit satisfaire la fonction p; multi- 

 pliée par V, elle est en effet l'équation de la Note citée, laquelle, comme 

 j'ai déjà dit, contient le facteur V* : donc pour écarter le dénominateur, 

 il suffira de multiplier par V. 



» J'écris â = X(l^-h Yci^-i- Zd^, 

 et de là 



SX, §Y,âZ=aX-hhY + gZ, hX + bY -h/Z, gX-^JY + cZ, 



respectivement. On trouve 



ou, en écrivant co = « + ^' + c, w = rt + 7^ + c, ces valeurs deviennent 



^A. i = -~if'- + / + «/■) + I; 0^ Y 5Z. 



et, en substituant ces valeurs, les termes en w, w disparaissent d'eux-mêmes, 

 et l'équation, multipliée seulement par — V, se réduit à 



[(A),... ](«,...) + [(A),. ..](oX...)-|jL(A),...](^X,(?Y,(?Z)= = o, 

 où le premier terme est 



(A)ÏÏ4- (B)^'-f- (C)c+ 2(F)7+ 2(G)^ + 2(H)^, 



et de même pour le second terme. 

 Or je trouve que l'on a identiquement 



[(A), . . .] (d^X, âY, âZf = _ V^'IA, . . .) [âX, àY, âZ)\ 



de manière que l'équation est 



[(A),... ](«,...) + [(A),... J(d^«,...) + 3(A,...)((?X,5Y,c?Zr:=o, 



et, de plus, que l'on a identiquement 



(JX, t?\, c?Z 



[(A),...](n,...) = -(A,...)(oX,5Y,c?Zr = 2 X, Y, Z 



âx, âY, az 



