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 M. Mantellier, donl le travail sur le prix des denrées à Orléans depuis le 

 xiv e siècle jusqu'au xvm e siècle a obtenu au concours de 18G2 le prix de 

 Statistique, adresse ses remercîments à l'Académie. 



M. Cap remercie également l'Académie qui lui a décerné le prix Barbier 

 de 1862 pour l'ensemble de ses travaux sur la glycérine. 



physique mathématique. — Théorème sur la relation entre les positions des 

 plans de polarisation des rajons incident, réfléchi et réfracté dans les milieux 

 isotropes; par M. A. Corxk. 



« Un rayon de lumière polarisée en tombant sur une surface polie taillée 

 dans une substance isotrope donne naissance à un rayon réfléchi et un 

 rayon réfracté tous deux aussi polarisés. 



» M. Bfewstera, le premier, déterminé expérimentalement la relation qui 

 lie la position du plan de polarisation de ces trois rayons. Il a trouvé qu'en 

 désignant les azimuts de ces plans par a pour le rayon incident, a' pour 

 le rayon réfléchi, a" pour le rayon réfracté, à partir du plan d'incidence, 

 les formules 



cos (;' 4- r) 

 cos ( (' — r) ' 



tang oc' = = îang a - —,, tang a = tanga. 



rendent assez bien compte des expériences. 



» Fresnel, par son admirable analyse, les déduisit comme conséquences 

 de sa théorie, et Newmann les retrouva aussi tout en partant d'hypothèses 

 inverses: la question semble donc entièrement résolue. 



» Cependant voici un théorème qui me paraît compléter tous ces beaux 

 travaux, en ce sens qu'il dégage des formules le résultat définitif et qu'il 

 montre d'une manière synthétique la position des plans de polarisation des 

 trois rayons. • 



» En appelant avec Fresnel plan de vibration le plan passant par le rayon 

 et normal au pian de polarisation correspondant, nous l'énoncerons ainsi : 



» Les plans de vibration des rajons incident, réfléchi et réfracté, se coupent 

 suivant une même droite normale au rayon réfracté. 



» Cette proposition a l'avantage de résumer en deux lignes la théorie de 

 la réflexion et de la réfraction dans les milieux isotropes, et de faire suivre 

 des yeux, pour ainsi dire, la rotation du plan de polarisation. 



>> On la déduirait aisément des formules précédentes à l'aide de quelques 

 triangles sphériques, mais je préfère la démontrer directement en recou- 



