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 et nous prenons pour les valeurs des N,-, T, les expressions suivantes : 



d\ dr, dC 



a-j-+«j-+e-7- 



tlx d) dz 



.. dl r dn dX, ( dn 



' "' dx^ n -dr ai dz 



fdr, d'.\ . /d: dl\ , -fd% dn\ 



,dl , dit ,dC (dn dC\ , (dC dï\ , ld\ dr, 



Ty + > 5 * [dl * ay) + h > fc& + £) + *■ [dy + = 



/rffl rfÇ\ , /,/C dl\ Idi dr\ 



a \Tz + Ty) +d > U + s) + ''' W + s)' 



, '/? , '/>! , '/ï ,7-rf»l dC\ , /rfÇ rfE\ ,. l dl dn\ 



T > = *-S "^ +*.5 + e ' U + Ifr) + ^U + *) + '' U' + s)' 



Ces expressions renferment comme cas particulier celles qui ont été adop- 

 tées par Poisson et Cauchy dans plusieurs Mémoires, et encore aujourd'hui 

 par M. de Saint- Venant pour les corps non cristallisés; on obtient, en effet, 

 ces expressions en faisant, dans celles que nous avons écrites, 



a i = J\ • b , = «i . <', = < l , > ( ', = *, ■ / = g, > '', = **■ 



Si donc on n'admet pas que ces expressions conviennent à tous les cas, du 

 moins il est évident que le cas considéré est très-étendu. 



» Supposons que nous prenions d'autres axes de coordonnées; alors les 

 expressions des composantes des forces élastiques deviendront 



xv t<t? n' 1 *' dK . 



, (dn' dï\ ,, fdi' dl'\ „ (dl' dn'\ 



et les équations de l'élasticité 



rfN', dT, dT 2 _ (£V 

 dx' + dy' + d-J ~ ? dt 2 ' 



» D'ailleurs, on peut déterminer par une transformation de coordonnées 

 les valeurs des vingt et un coefficients a', b', c',d',... au moyen des vingt et 



un coefficients a, b, c, d, Ce que faisant, on arrive au résultat suivant : 



les expressions que l'on obtient pour les quinze quantités 



a',b',c', /',,*',, K„N % , g",,^, d'+*tf t , o' + ib\, /'+»«',, ^,+2/',, h\ + xe\, A' 3 + 2d\, 



