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 existait seul, donnerait lieu à un son correspondant à une durée de vibra- 

 tion 6 donnée par la formule 



V ]>P ' '■' 



» Dans ce mouvement simple le fil se partage en n parties égales ayant 

 leurs extrémités fixes et vibrant séparément. 



» Les durées relatives aux diverses valeurs de u sont généralement 

 incommensurables entre elles, ce qui n'empêche pas d'entendre à la fois les 

 sons respectifs qui leur correspondent. Le plus grave se rapporte à n = i, 

 et la durée de la vibration est 



V- 



pp /•< 



On voit qu'elle est plus grande que si l'on avait a = o, ce qui serait le cas 

 de la corde placée dans le vide et abandonnée à elle-même, en partant 

 d'un état initial quelconque; et par conséquent l'effet d'un courant de 

 fluide est différent de celui d'un archet, dans le cas même où tous les états 

 simples sont périodiques. 



» Le son fondamental est plus grave, et il ne varie point en raison 

 inverse de la longueur du fil, inverse de la raison carrée de sa densité et 

 directe de sa tension. 



» Cas où tous les états simples ne sont pas périodiques. — Examinons main- 

 tenant le cas où l'on aurait 



0J > -r\/— ' 

 1 V gp 



et soit m la plus petite valeur de n qui rende 



„ wi 1 /T 



pour toute valeur de «au-dessous de m, l'équation (io) donnera 



/llii- _ "'^''g~ /g'"' _ n'g'g r 



it- = Ae ' +Bc ' 



