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 la valeur correspondante de «sera 



•y— — — -y— --^- 



et la valeur générale sera exprimée par la série suivante : 



k' . mz'j-\ 

 ii —e sin — — \ A p Bc 



(i 3) 



»=* *' | 2 S in^( Ae ' v -' '"' +b« ' v -* ,_ "' 



I . /7 7T X 



sin — : — 





Cette expression se compose de deux suites, l'une finie, l'autre infinie, 

 soumises à une loi unique par rapport à x, mais différente par rapport à t. 

 du moins tant qu'on veuf rester dans les formes réelles. Il pourrait même 

 arriver qu'il y eût entre les deux un terme qui ne fût ni de lune ni de l'autre 

 forme par rapport à t; c'est le cas où pour une certaine valeur p. de n on 

 aurait 



§? = ?\/f' d ' où e=£v^- 



Il faudrait donc que cette dernière expression fût un membre entier, cir- 

 constance si exceptionnelle qu'on pourrait se dispenser de la considérer, si 

 l'on n'avait en vue que la détermination du phénomène physique. L'équa- 

 tion (10) se réduirait alors à 



,i ■■»■ 



tt = o 

 dt' 



et donnerait 



w = </l + 6; 



la valeur correspondante de u serait 



u=e srn*-y-(a/ + 5); 



la première série de la formule ( r 3) s'arrêterait à n = p. — 1 , et la seconde 



C R., ,8n3, i« SrmMirr. (T. LVI, V 7.) 38 



