( 286 ) 

 commencerait à n = p. -+- 1 . Quant à la détermination des coefficients de la 

 série (i3), ainsi modifiée quand il le faudra, elle se fera de la même ma- 

 nière que pour la formule (12). On fera d'abord < = o et on identifiera le 

 résultat à F(x) —f', ce qui donnera 



( l4 ) F^)-^(te-^ j =^^ f (A-f-B)+g S in^+V N sin^. 



I ,u-t-I 



Développant le premier membre en série, procédant suivant les sinus 

 multiples de -y-> et identifiant les coefficients, on déterminera les valeurs 

 de A+B, êetN. 



» Égalant ensuite à/(x) la valeur de — pour / = o, on aura 



2 (A - 



1 



B )sin^+6sin^f +2Nsin^ 



^ . nu ,. „<. /g' 2 " 2 ri'^gt . (/Tr.r 



, 1 



V< *T /«VÎT £ 2 W 2 «7TX I 



l-HI J 



ou, en vertu de l'équation (i4)> 



A - B ) V (V - -]£-) sin — + as,n — 



vi .. //n'iz 2 sr g'(»''\ nizx I 



p-M J 



Cette identité déterminera A— B, a, M. 



» Connaissant ainsi A— B, et A-t-B étant déjà connu, on connaîtra A 

 et B; puis a, 6, M, N étant déterminés, tous les coefficients de la for- 

 mule (i3) le seront, et le problème sera complètement résolu. 



» Etals simples non périodiques. — La valeur de u, qui représente un 



