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M. A. d'Abbadie t'ait, de même, hommage d'un exemplaire du Rapport 



qu'il a fait à la Société de Géographie sur la planchette photographique de 

 M. Auguste Chevallier. 



RAPPORTS. 



mécanique. — Rapport sur la machine à calculer présentée par M. Wiberu. 

 (Commissaires, MM. Mathieu, Chasles, Delaunay rapporteur.) 



* La machine présentée à l'Académie par M. Wiberg a pour objet de 

 calculer et d'imprimer en même temps des Tables numériques fournissant 

 les valeurs successives d'une même fonction. 



» Pour bien faire comprendre la nature des opérations que cette machine 

 effectue, considérons les nombres j , jr t , y 2 , j^,..., qui doivent être écrits 

 à la suite les uns des autres dans la Table que l'on veut construire. Pre- 

 nons les différences premières de ces nombres 



Ajo=J«-Jo- Aj,=j 2 -r ( , Aj 2 = )-, - J 2 ,...: 



puis les différences secondes 



A 2 ) = Aj, - Aj , A 2 j, = Aj 2 — A;,, A 2 )., = Aj 3 - A >,,...; 



et ainsi de suite, jusqu'aux différences quatrièmes que nous supposerons 

 avoir toutes la même valeur. Nous pourrons, à l'aide de ces divers nombres, 

 former le tableau suivant : 



D'après la définition même des différences, il est facile de voir que chacun 

 des nombres de ce tableau peut s'obtenir en ajoutant au nombre situé immé- 

 diatement au-dessus le nombre placé à la droite de ce dernier. Ainsi A 2 jv 2 

 est égal à A 2 y, -+- A 3 y,, j è est égal à jj+ A j 2 . etc. On comprend par la 

 qu'ij suffit de connaître les cinq nombres j^ , Aj>' , A 2 ?* , A 3 r„. A ' > ,, de 



