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» Si l'on remonte aux mesures des Académiciens français un siècle aupa- 

 ravant, on jugera des progrès réalisés depuis i 7/40 par le tableau suivant : 



i^4°- Bases de Juvisy, de Dunkerque, de Bourges, etc., règles en bois 



posées bout à bout r7 ^~ 



1795. Bases de la méridienne, appareil de Borda (1) , Q a ' 



1840. Petites bases de Prusse et de Belgique, appareil de Bessel 



1 858. Base de Madridejos, appareil de Brunner 



1; <. h 11 h 11 



1^ 



5000000 



» Mais aussi il faut dire qu'en 1740 les Académiciens français mettaient 

 un ou deux jours à mesurer une base dont le charpentier et le forgeron fai- 

 saient tous les frais, tandis qu'en 1 858 les officiers espagnols, après des 

 préparatifs de plusieurs années, ont employé quatre mois d'un travail 

 obstiné sur le terrain, et se sont servis d'appareils qui sont un véritable 

 chef-d'œuvre du génie et de l'industrie moderne. 



» Le point que viennent d'atteindre les officiers de la Carte d'Espagne 

 est un nec plus ultra qu'il n'est pas possible, je dirai même qu'il ne serait 

 guère utile de dépasser. Si je viens proposer un nouvel appareil, ce n'est 

 pas pour faire mieux, mais pour atteindre un autre but sans rien sacrifier 

 de cette précision merveilleuse. 



» Afin de faire apprécier le point de vue où il convient de se placer ici, 

 examinons le rôle des bases en Géodésie, et tâchons de résoudre une ques- 

 tion souvent discutée dans ces derniers temps, celle de la préférence à don- 

 ner aux grandes bases françaises ou aux petites bases allemandes. 



» L'exactitude d'une triangulation dépend à la fois de ses angles et de sa 

 base. On n'en peut juger complètement que par une épreuve directe, qui 

 consiste à rattacher au réseau de triangles plusieurs bases disposées de telle 

 sorte qu'on puisse calculer un même côté de plusieurs manières indépen- 

 dantes, c'est-à-dire par des chaînes de triangles distinctes qui s'appuient à 

 des bases différentes. L'exemple le plus simple va nous être fourni par la 

 Géodésie prussienne. 



» Le côté TrunzJVildenliof, calculé au moyen de la base de Kœnigsberg 

 et d'une chaîne de sept triangles, est de 3o i25 , ,748i ; par celle de Berlin, 

 et 35 triangles, on trouve 3o i23 l , 5o4i ; on en conclut que l'erreur due à 

 celte dernière voie est d'environ o', 2, en sorte qu'à 35 triangles de distance 

 l'erreur relative d'un côté s'est accrue de YTihifû & 1 s i/o u • 



(1) D'après l'estime de Delambre lui-même; je crois que Delambre s'est exagéré, non pas 

 la précision, mais au contraire l'erreur à craindre par ses propres mesures; la précision de 

 nos bases doit dépasser ,,„',,, 



