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b Ei) Russie. !a magnifique chaîne de triangles qui va du ca j> Nonl au 

 Danube sur une longue ligne de 700 lieues s'appuie sur dix bases de moyenne 

 grandeur. 



» L'application complète qui a été faite pour la première fois de la mé- 

 thode des moindres carrés à l'ensemble du réseau scandinavo-russe permet 

 d'apprécier l'erreur probable du résultat définitif, c'est-à-dire de l'amplitude 

 linéaire des diverses parties du méridien qui traverse la chaîne des triangles. 

 Voici quelques-unes de ces évaluations : 



Latitude. Amplitude Erreurs 



o , linéaire. probables. 



Staro Nekvassowka . ... fô. 20 n t t 



Belin..- 5a. 3 382.943,521 ± 2,61 1 



Dorpat 58.23 744-7^4*4^4 — 4* '77 



Tornea 5.5n 1 . 170 .810,973 ± 4*9^7 



Fuglcnœs. , 70.40 1 .447 -786,783 rfc 6,226 



>> L'incertitude serait donc, en ne considérant que l'erreur moyenne, 

 d'environ YXëWô- ^ e résultat est d'une grande importance scientifique. 



» Nous allons obtenir des conséquences analogues en considérant le 

 réseau français, mais à la condition de faire concourir plusieurs bases à la 

 détermination des dimensions linéaires. Je dois les éléments du calcul sui- 

 vant à l'obligeance de M. Levret, colonel d'état-major attaché à la Carte de 

 France. Le côté Bourges-Dun-ie-Roi, pris pour exemple, peut être calculé 

 de diverses manières au moyen des chaînes primordiales du réseau fran- 

 çais, avec plus d'avantage encore que dans une triangulation linéaire comme 

 celle de la Russie : 



Ecarts. 

 m m 



Par la base de Plouescat, 44 triangles 25612,46 — 0,62 



Par la base de Bordeaux, 38 triangles 256i2,i8 — o,34 



Par la base du Tessin, 5a triangles 256i 1 ,65 -+- o, 19 



Par la base d'Ensisheim, 44 triangles 256i 1 ,80 -+- 0,04 



Par la base de Melun, 21 triangles (1) 256 1 1 ,45 -t- o,3g 



Je trouve que la moyenne, eu égard aux poids des déterminations par- 

 tielles (ces poids sont réciproquement proportionnels aux nombres des 

 triangles), est de 26611,84 avec une erreur moyenne de o m , 21, c'est-à-dire 



1 ) Non par la méridienne de Dunkerque, mais par les triangles de premier ordre choisis 

 dans le grand quadrilatère Paris - Bourges - Chollet - Mortain. 



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