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 une erreur relative de , „ „' u . En faisant concourir d'autres bases, celles 

 de Goubera, d'Aix et de Perpignan, on parviendrait à réduire encore cette 

 incertitude. Quant à l'arc de distance de Paris à Bourges, comme l'erreur 

 partirait de „ 0(l ' 00u - (incertitude de la base de Melun) pour aboutir à tïooïïô 

 (incertitude d'un côté pris à 20 triangles de là), on comprend qu'elle serait 

 sensiblement du même ordre que celles des mesures analogues en Russie. 



» Servons-nous du résultat que nous venons d'obtenir pour contrôler la 

 partie défectueuse de la grande méridienne (que j'ai en occasion de rappeler 

 dans une discussion récente), celle de Paris à Bourges (1). En partant delà 

 base de Melun, non plus avec les triangles de premier ordre qui remplissent 

 le grand quadrilatère situé à l'est de cette région, mais avec les triangles de 

 la méridienne de Delambre, on trouve 256og m ,23. L'erreur est donc 2 m ,6i, 

 erreur inadmissible, du genre de celle qui a décidé le Dépôt de la Guerre à 

 faire recommencer une partie de celte méridienne. On peut vérifier les 

 nouveaux triangles eux-mêmes, en calculant le même côté Bourges-Dun- 

 le-Roi à l'aide de la base de Melun et de la petite méridienne de Fontaine- 

 bleau : on trouve ainsi s56i3,2i. L'erreur est réduite de moitié (i m , 37), 

 mais elle est encore trop forte et donne à penser que les nouveaux triangles 

 eussent dû remonter jusqu'à la base elle-même. On voit par là comment 

 s'opère le contrôle d'une triangulation, et à ce sujet j'oserai émettre le vœu 

 qu'un travail d'ensemble soit entrepris pour faire concourir au calcul défi- 

 nitif du réseau français les précieux éléments de vérification qu'il renferme. 

 Il est évident que la partie la plus récente l'emporte en précision sur la par- 

 tie la plus ancienne ; celle-ci ne saurait emprunter à la première une valeur 

 supérieure qu'elle pourrait au contraire lui communiquer par l'adoption 

 d'une marche systématique dans les calculs. 



» Quelles conclusions devons-nous tirer de ce qui précède? N'est-il pas 

 évident que les bases ne servent pas seulement de vérification? Leur emploi 

 simultané a pour effet d'augmenter considérablement, comme Laplace l'a 

 montré le premier, la précision des résultats. Or, comme moyen de vérifi- 

 cation, les bases doivent être distribuées aux extrémités des chaînes princi- 

 pales; mais, considérées sous l'autre rapport, elles doivent satisfaire à la 

 condition qu'un côté quelconque soit le moins possible distant d'une base. 

 De là l'obligation, quand il s'agit d'une triangulation linéaire comme en 



(1) Comptes rendus de la séance du 26 janvier dernier, p. 162 et i63. 



