( m 



en faisant 



0j,R,B - ô ls R 2 C-r-6 )2 R 3 I) + 6 )3 AF == h cosy, 



6, 3 AEcosjS 2 = h sinç, 

 eisRjB— e? 3 R i! C-J-0ïjR I( D4- 5? 3 AF = //,cos7,, 



9? 3 AE cos|3 2 = h, sine/,, 



et 



, 9' , sinr/ 

 /K = 



6E 3 sin 7, 



» L'application à l'orbite de Junon (Gauss, Tlieoiïa motus) donne 



log m' = 0,6044070, (j — i3°4o'4",37, ^f, = o°3i'45",97, 



et l'on trouve 



z = i4°33'i4",53; 



la valeur vraie est 



r : = i4°33'i 9 ",5o 



Erreur — 4"i97 



» 2. Pour le calcul des orbites avec quatre observations, les latitudes 

 extrêmes exceptées, je pose (voir Aslron. Nach., 1 1 1 1) 



. Ô 23 R,sin(/, — a,) 9, 3 R 2 sin(/ 2 — a,) R 3 sin(/ 3 — a,) 



A = ~^ — ~r r~ 7, — w r + 



9,2 sin (a 3 — a,) 9, 2 sin(a, — a,) sin (a 3 — a,) 



9 23 R s sin;/< — a 4 ) 9 34 R 2 sin(/ 2 — a,) R 3 sin(/ 3 — a,) 



sin(a 3 — a,) 9„ sin(x 3 — st,) sin (a, — a,) 



9„R,sin(/, — a,) .,, fl2 . 9, 3 R 2 sin(/ 2 — a,) .- 2 , 2 



B - 9 rJ sin(a 3 - 2l ) ^ &I2 ~ ^ ~ 0, 2 sin(« 3 -«,) ^' 2 ~ ^ 3 '' 



9„R, sinf/. — a,) /fl , , 2 . 8 34 R 2 sin(/ 2 — a,) , A2 fi2 . 



+ 9 21 sin(« :1 -a 4 ) t&24 ~ &23J + 0„ sin (»,-«,) i&2 » ~ '**>' 



, 9, 3 sin(a 2 — a,) 9 31 sin(a 2 — a,) 



3,) sin (a 3 — a,) 9,, sin (a 3 — a 4 ) 



9, 3 sin(a 2 — a,) r . 7 , 2 . 9 31 sin (a, — a,) , fl2 fls , 



9,,sin(a, — a,) v ' 9 2 ,sin(a 3 — a,) 



Les symboles E, F ayant la même valeur que ci-dessus, on a 



sin z 3 _ A + CF — CE cos p 2 col z 



6E 3 " ~ B -h DF — DEcos3 2 cotz' 



et par suite 



„ . , sinfz— o) 



m sin; 3 = 



sin(z — '/ : 



