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petite face intérieure dont n représente en direction la normale; p° la va- 

 leur qu'elle pouvait avoir antérieurement aux déformations, et // s ce qu'elle 

 serait par l'effet des seules déformations, ou s'il n'y avait eu, dans le corps, 

 aucune pression antérieure p°, tout le monde admet qu'on a, en désignant 

 par a x , etc., divers coefficients, l'expression linéaire 



( ' ) Pm = a n,« *x + a nw Ôj, + a ns:s it + a n ,„ g^ + a n „ x g„ + a llizr g XJ . 



» Et, quant aux parties des six composantes p xx , p yx , ..., provenant des 

 pressions antérieures p°, on démontre, non-seulement comme a fait C-au- 

 chv, mais encore sans invoquer comme lui la loi contestée des actions 

 moléculaires, en composant le potentiel des forces élastiques, etc., que 

 lorsque non-seulement ^ x , ..., g xr , mais même u, v, w sont très-petits, 

 l'on a 



(2) 



„ / du dv dw\ o du „ du , 



/ dit \ dw „ du a do o dw , 



*• =ry y-dT*} + ^ dj +p ;- il + p ~d- x +p °rdï +/ V p -<=- • • '**= 



i. En cherchant l'expression des valeurs a x , x , xx -, a^^y,, etc., que pren- 

 nent les 21 coefficients quand on change les axes x, y, z en d'autres 

 .r', y', s', en fonction des coefficients relatifs aux axes anciens, nous avons 

 trouvé la formule symbolique suivante, plus générale en ce qu'elle s'ap- 

 plique même aux coefficients de l'expression, telle que (î), d'une compo- 

 sante oblique p nS en fonction de ^ x ,..., gxr> 



(3) 



a r cos (/, y) -+- a s cos (i, z), 



x, y étant deux directions prises parmi celles des axes nouveaux x',y', z', 

 et a x , a r , a, étant de purs symboles (comme ceux qui sont appelés, par 

 M. Sylvester, umbrœ, ou skadows of quantifies), dont les produits quadruples 

 donnent les coefficients a xxxx , etc., quand on met leurs sous-lettres à la 

 suite les unes des autres dans le même ordre. 

 « Il en résulte, par exemple, 



( *?*>*>*>= |[à*cos(*, x') H- a r cos(j, x') -h a, cos(z, x') 2 ]; 2 

 W / = a xxxx cos*(.r,x') + etc., 



