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 d'où une équation du quatrième degré connue pour la surface dont les 

 rayons vecteurs sont les inverses des racines quatrièmes des élasticités 

 directes 3i x , x , x , x , dans leurs directions x' . Si jz, zx, xy sont trois plans de 

 symétrie de contexture, elle se réduit à 



. ( I = *XXXX * A "+- a rW j" + ih^ Z" +2(2 C\, yl + *yy ZZ )f Z 2 



\ -+- ^(îa^+a^jz 2 ^ -+- 2{iii xy „. + a U i jy )x 2 j 2 . 



» Il y a généralement treize maxima ou minima de a x , x , x , x ,, mais ils se ré- 

 duisent à trois si certaines conditions d'inégalité sont remplies. 

 » Et si l'on a les relations 



1 a a yzyz -+• 'Ayyzz — v a r.w a *sz- » 



( 6 ) a a zxzx -+- a zzxx — \'a zzzz a xxxx , 



I 2 a x yxy + a XX yy — y a xxxx ayyyy , 



la surface se réduit à un ellipsoïde. 



» Ce cas est remarquable non-seulement parce que les équations en 

 u, v, w s'intègrent alors par les potentiels analytiques aussi facilement que 

 quand il y a isoti opie, mais encore parce que ce genre de contexture élas- 

 tique doit être ou exactement ou très-approximativement, comme un calcul 

 le prouve, celui des corps ou des milieux dont l'isotropie primitive a été 

 altérée par des rapprochements ou écartements moléculaires opérés inéga- 

 lement en divers sens. 



» Les modules d'élasticité E de Young et de Navier se distribuent ellip- 

 soïdement dans les mêmes cas que les a x , x , x , x ,. 



» Mais la formule (3) conduit à d'autres conséquences. On sait que 

 Green, voulant concilier l'analyse des vibrations moléculaires de l'éther avec 

 la théorie de Fresnel, a posé, entre les ai coefficients d'élasticité, 14 con- 

 ditions ou relations pour que les vibrations de deux des trois ondes planes 

 qui se propagent à l'intérieur des corps biréfringents soient exactement 

 parallèles à leurs plans, conditions que l'on reconnaît être les mêmes, au 

 moyen des formules (2), quand il y avait des pressions antérieures/?^, etc. 

 Or, en exprimant alors les divers coefficients a xx , x , x ,, a x > x yy, etc., pour de 

 nouveaux axes quelconques, on reconnaît entre eux diverses relations qui 

 appartiennent aux corps isotropes, et même que a^^^y ou a^y.^ est tou- 

 jours nul, et a x , x , x , x , égal en tous sens; de sorte qu'une égale dilatation V 



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