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 d'où il rapporta, d'après Fontenelle, de fortes études sur les sections coni- 

 ques, qu'il continua, après son retour, « toujours plus profondes et plus 

 suivies » ; enfin il ne publia son premier ouvrage sur les sections coniques 

 que neuf ans après ce retour, en i6^3. 



« Indépendamment de ces dates qui prouvent que La Hire était bien jeune 

 du temps de Desargues, comment admettre qu'il eût à tirer d'embarras, 

 à propos de Géométrie, Un homme comme ce savant qui, plus de trente 

 années auparavant, avait publié une Théorie des coniques, avec une telle 

 supériorité sur les anciens et une méthode d'une si grande généralité, qu'il 

 fut fort applaudi par les Descartes et les Fermât, et placé au premier rang 

 parmi les géomètres. On lit, en effet, dans le Traité des Propiiélés projectives 

 des figures, par M. Poncelet (Introduction, p. XLti) : «De La Hire écrivait peu 



» de temps après Desargues et Pascal ; son travail, qui fit beaucoup de 



» bruit dans le temps, surtout à l'étranger, doit être placé bien au-dessous 

 » de celui de ces illustres géomètres, tant pour l'invention que pour l'expo- 

 » sition, et parce qu'il n'est point, à beaucoup près, aussi complet et aussi 

 » étendu que le leur; sous ce rapport même on peut dire que cette partie 

 » de la science avait rétrogradé. » Le même auteur, si compétent en cette 

 matière, dit dans les Applications d 'Analyse et de Géométrie (Paris, 186a, 

 p. a^/^i'' 11 note) : « Les considérations qui précèdent et les suivantes sur les 

 » doubles coniques dans un plan, ne doivent pas être confondues avec 

 » celles des géomètres philosophes Desargues et Pascal, dont, un des pre- 

 » miers en 1822, j'ai tâché de faire revivre les ingénieuses théories fort 

 » appréciées de Descartes et de Leibnitz, et plus ou moins bien saisies par 

 » leurs successeurs De La Hire et Le Poivre. » Dans X Aperçu historique sur 

 l'origine et le développement des méthodes en Géométrie, M. Chasles dit, 

 p. 118 : « Il (De La Hire) fut aussi le digne continuateur des doctrines 

 » de Desargues et de Pascal,... » Page 119: « H commença [Sectiones coni- 

 » cœ..., Parisiis, i685) par établir les propriétés du cercle qui devaient se 

 » représenter dans les coniques, particulièrement celles qui tiennent à la 

 « division harmonique; et ensuite, il en fit usage pour découvrir et démon- 



» trer dans les sections du cône les propriétés analogues Cette manière 



» de procéder était, comme on voit, dans l'esprit de celle de Desargues et 

 » de Pascal, qui, par la perspective, transportaient aux coniques les pro- 

 » priétés du cercle. » Page 122 : « Il s'y trouve aussi quelques cas parti- 

 » culiers de la relation d'involution de six points (de Desargues), quoique 

 » cette relation ne s'y trouve pas dans toute sa généralité. » La Hire lui- 

 même rend plus de justice à Desargues que Fontenelle; on lit dans son 



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