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 question très-simple, que l'auteur du Mémoire, on ne sait clans quel but. 

 semble se complaire à obscurcir. 



» En effet, tous les géomètres qui se sont occupés de la question savent 

 très-bien que le coefficient proposé par M. Adams ne diffère de celui de 

 M. Plana que par l'introduction de nouveaux termes auxquels M. Adams 

 à jugé à propos d'avoir égard, tandis que M. Plana, d'après Laplace et tous 

 les géomètres qui l'ont suivi, les avait négligés en supposant qu'ils ne pro- 

 duisaient que des quantités insensibles. J'ai moi-même longtemps partagé 

 cette idée (si elle est fautive, je m'en accuse), parce que l'introduction des 

 nouveaux termes dont il s'agit conduisait à un résultat qui ne présentait 

 aucun accord avec l'observation, et que cet accord doit être, comme l'a très- 

 justement observé M. Le "Verrier, le premier objet d'une saine théorie, et en 

 second lieu parce que l'analyse de M. Adams, fondée sur des développe- 

 ments de séries dont on ne considère que les premiers termes en ne tenant 

 aucun compte du reste, ne me semblait pas assez rigoureuse pour établir un 

 point aussi important dans la théorie lunaire(i). Quoi qu'il en soil, dans le 

 passage cité, il est évident que je n'ai voulu parler que du coefficient donné 

 par M. Plana dans son grand ouvrage, et qui par conséquent devait être 

 indépendant des termes introduits depuis par M. Adams, puisqu'il n'en a 

 eu l'idée que dix ans plus tard; ce terme ainsi que les suivants, avec cette 

 restriction, se sont trouvés parfaitement exacts, et c'est d'ailleurs ce qui a 

 été confirmé par toutes les vérifications qu'ils ont subies depuis (2). Je pense 



(1) Une autre raison qui m'avait porte à rejeter les termes dont il s'agit, c'est que leur 

 existence me semblait contraire au théorème général de V invariabilité des grands axes et 

 des moyens mouvements planétaires, cette grande découverte des géomètres modernes; mais 

 je dois dire qu'une analyse rigoureuse du problème m'a démontré depuis que le grand axe de 

 l'orbe lunaire se trouve à cet égard dans un cas d'exception qui avait échappé à l'analyse de 

 Laplace et de Lagrange. Je regrette que les bornes de cette Lettre ne me permettent pas de 

 développer iri ce point curieux de la théorie du système du monde. 



(2) Le terme multiplié par m', dans l'expression de l'inégalité séculaire donnée par 



M. Plana à la page 485 de sa Théorie de la Lune, était ~ m' ; en considérant les termes 



introduits par M. Adams, M. Plana a trouve qu'ils ajoutaient à cette expression le terme 



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—m' [Supplément à la Théorie de la Lune, p. 10). En faisant la somme de ces deux 



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termes, on obtient le suivant lA—m', donne par .M. Adams dans le volume des Trait- 



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 sortions philosophiques pour l'an ■ 853, p. 4°5. 



Il ne sera pas inutile d'observer que lorsqu'on traite la théorie de la Lune par les foi mules 



