( 662 ) 

 Des équations (6), (7) 011 a 



Donc, en dérivant par rapport à Y r l'équation (8), on obtiendra 



du u r du dz 

 dY 3 J + Tfzdy/ 



dit du llhr lllllr 



hQ 



et. en conséquence, 



du du du du .,, ,.., __. . 



Or, en supposant u (j-, , j\, y 3 ) = o, 



AY 2 -+- BY 3 = - Y 3 v'6(2«h-3jz — s 3 ) ; 



on a 



donc 



du 



y t v? r = 6 2 Ylsj6{2t + 5sz-z 3 ), 



mais de l'équation (7) on déduit aussi 



dy { dj 2 dj 



V\\dz 





s 



= A, 



donc la substitution (7) conduira à la transformation 



A dz 



2> 



du 

 dy 



^6(2^ + 3^2 — z 3 ) 



On peut obtenir les valeurs de la substitution inverse, c'est-à-dire les va- 

 leurs des rapports j, : y 2 : j 3 , qui annulent la Fonction u(j it j 2 , jr 3 ), en 

 fonction de z, en substituant dans les équations (5), au lieu de Y,, Y s , lents 

 valeurs 



Y,=-ÎY 3Z , Y 1 .=r-i(inifl-B)Y„ 



ayant posé m = \6 (il -+- '5sz — s 8 ). Mais des équations 

 e\, rt l -h.T„u.,-h.r 3 ii 3 =:o, x, h, -{-x 2 Ii 2 -\-x 3 h 3 =fi, .r, i,-\-x 2 k 2 -f- x 3 k 3 = nk. 

 1 déduit $.r r == fip r -+- 2 /: v r , 



