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 par les angles bt + S, b't -4- S', . . . , qui entrent dans leurs arguments, qu'on 

 néglige de plus tous les termes d'un ordre supérieur à /«', on trouvera qu'il 



en résulte dans è. [*-r\ l'inégalité suivante : 



^\ =_A^(F' J +F" 1 )2.(è'-6)BB , sin[(i'-£)«+ë'-ê]. 



°ir 



» Si l'on considère maintenant les termes du développement de R qui 

 dépendent du produit eë des excentricités des orbites de la Lune et du 

 Soleil, et qu'on effectue à leur égard la même suite d'opérations que pré- 

 cédemment, on trouvera qu'il en résulte dans ('— ) l'inégalité séculaire 



\di 

 J.(g < \ = _g(H J H-H' a -K 1 -K' 2 +iK» J + jK"' 2 )2.(i'-è)BB'sin[(6'-è)f + S'-ê]. 



» Il nous reste à considérer dans le développement de R les quatre termes 

 suivants : 



aR= nr V cos^t A- m' G e cosy + m- G' ecos(i'i — 'f)+m 2 G"ecos('i.ï + y). 



Chacun des coefficients F, G, G', G" peut être regardé comme composé 

 d'une partie constante et d'une partie variable, à raison de la variation de 

 l'excentricité ë qu'ils renferment implicitement. Pour déterminer la varia- 

 tion séculaire qui peut en résulter dans â. ( — )> on peut substituer a la 



place de e' 2 sa valeur en série de sinus et de cosinus d'angles proportionnels 

 au temps et effectuer ensuite les intégrations ; mais il est plus commode, 

 dans ce cas, d'opérer par la méthode des intégrations par parties, et j'ai 

 reconnu qu'on était conduit d'ailleurs, par les deux procédés, à des résul- 

 tats parfaitement identiques. Ayant donc déjà effectué ce calcul par le pre- 

 mier procédé, je me contenterai de rapporter ici les valeurs que j'en ai 

 déduites. 



» En vertu des quatre termes précédents, j'ai trouvé (*) 

 / ,/RA m* ( d¥ dd , dW i „ dG" \ 



Enfin, en ne considérant que le premier terme de cette même formule, on a 

 trouvé 



, Jdsa\ C, ffdR\ , 3/«< /FrfF ^e' de' _,,,, e'de'\ 



En réunissant maintenant les différents termes que nous venons de déter- 

 (*) Supplément au livre VII de la Théorie analytique du système du monde. 



