( 7^4 ) 

 miner et en observant qu'eu vertu des valeurs de e'cosw' et e'sinu', on a 



e n = [1 .Bcos (ht + êl] ! 4-[2.Bsin( bt + S)] 2 . 

 d'où il est aisé de conclure, par la différentiation, 



?^L = -2.(b'-b)BB'sm[(b'-b)t+ê'-G], 



on trouvera 



\ de j an \ dt dt dt J 



m'f dG d& i d&\ 



an \ 3 3/ dt 



Il est aisé de s'assurer d'ailleurs, en suivant l'analyse précédente, que le 

 second terme de la formule (2) produit l'équation séculaire 



On aura donc, en réunissant les différentes parties de la formule (2), en 

 multipliant par dt la fonction résultante et en intégrant ensuite, 



fd'.SVi = 11 — (F 2 + F'V 2 + F"V 2 ) 

 J 1 a 



+ — (g 2 - G'V 2 + iG"vA 

 ia\ 3 / 



+ -Y H 2 -4- H' 2 - K= - K' 2 + i K" 2 + ^ K'" 2 V 

 ta \ 3 3/ 



résultat qui concorde avec celui que j'avais obtenu par une méthode d'in- 

 tégration plus expéditive dans le Supplément à la Théorie de la Lune, mais 

 qui avait besoin d'être confirmé par une analyse rigoureuse pour ne laisser 

 aucun doute dans les esprits. » 



M. Vaillant prie l'Académie de vouloir bien lui renvoyer une N ote sur la 

 direction des aérostats qu'il lui avait précédemment adressée. 



M. Dorxer fait une semblable demande relativement à des pièces justifi- 

 catives précédemment adressées à l'appui de ses communications concernant 

 un remède contre diverses affections intestinales et contre le choléra-morbus. 



A 5 heures, l'Académie se forme en comité secret. 



