( 79 3 ) 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur les modifications que doit recevoir, relativement à 

 la Lune, la propriété générale de /'invariabilité des grands axes et de la 

 permanence des moyens mouvements des planètes; par M. G. de 



PoNTECOULANT. (Suite.) (*) 



« Pour réduire cette valeur en nombres, on observera que par le déve- 

 loppement de la fonction R (Théorie analytique du système du monde, n° 6, 

 livre VII) on a 



-K'-i"> •"'-¥■ 



1 \ 1 



H- 3 H'- 3 - 



iz — v — 9 v" — 2I ir'"_ 



k ~t' K_ 8' K -y K -~r 



» En substituant, dans l'expression précédente de / c/'R, ces valeurs, on 

 trouve 



-3a /V.*R=~/hV. 



J 128 



Le second terme de la formule (1) a donné (**) 



?(/'■»)'= SI— ' 



On aura donc, en vertu de ces deux termes, 



d.Sj _ /mo5 4o5 4o5o\ 

 «a*« V 128 128 64 / 



» Tel est le terme qui résulte, dans l'expression différentielle du moyen 

 mouvement de la Lune, de la variation séculaire de son grand axe, prove- 

 nant de la variation de l'excentricité de l'orbe terrestre ; c'est cette partie 

 à laquelle les géomètres, depuis Laplace, avaient négligé d'avoir égard ; 



eu lui ajoutant le terme du même ordre -=22 m * e ' 2 ? qui résulte de la varia- 

 tion de l'époque dans l'expression différentielle de la longitude moyenne 

 / ndt -h s d'après les formules ordinaires, on trouve pour le terme non 



(*) Vair\c numéro des Comptes rendus du i3 avril 1 8(53. 

 (**) Supplément cité. 



