(9^ ) 



» Le calcul suivant donne cette déviation : on s'y aide de la théorie des 

 mouvements relatifs (Coriolis, Mécanique des corps solides, etc.). 



» Soit A la position initiale du point matériel ; PP' l'axe de la terre ; AN la 

 méridienne dirigée au nord ; l'axe des z est Oz, prolongement de AO; Taxe 

 des y est Oy, parallèle à AN; l'axe des x est Ox, c'est-à-dire la perpen- 

 diculaire dirigée à l'est; la latitude sera nommée X; p, q, r seront les pro- 

 jections de la vitesse de rotation ut de la terre sur Ox, Oj, Oz; le demi- 

 axe de rotation directe (de gauche à droite) est OP', et l'on a 



l p — u> cosux = o, vu que Ox est perpendiculaire à OP, 



) /x 



i ) j q = w cos w y = w cosPO'j" = — oj cosX , 



/S 



r = oj cos w z = w sinX. 



» Cela posé, pour traiter le mouvement relatif comme un mouvement 

 absolu, il faut aux forces absolues (ici le poids du mobile) joindre : i° la 

 force d'inertie d'entraînement, qui se décompose en force tangentielle 

 nulle, parce que la rotation est uniforme, et en force centrifuge, et celle-ci 

 sera supposée combinée avec le poids de la molécule représenté par mg; 

 2 la force centrifuge composée, qui a pour projections sur les x, y, z 



(dz dx\ I dx dy\ 



Pdi-'dj)' ^yidi-Più)- 



dy di 



dt ~ ' 1~dt 



Remplaçant p, q, r par les valeurs (i), on formera les équations du mouve- 

 ment 



, , d'x I . ., dy . dz\ 



( 2 ) — ^a^smX^+cosX^j, 



_ . d'y . . dx 



(3) _=- 2U sniX 5r 



(4) Âr = S- 2wcosX sr 



Ces deux dernières intégrées, et vu que les valeurs initiales de x, jr, 



—s -fi -=- sont nulles, donnent 

 dt dt dt 



(5) -f- = — 2w sinX.x, 



s ' dt 



(6) -f- = gt — 2 0) cosX.x. 



