( 'o8 9 ) 

 V. 



3 y. 4- 1 o py — 3 a 3 4- g ap J 4- g ay 2 

 4- 12 s- py 4- 2 p 3 7 + 2 Py 3 4- 4 ap 2 y 2 



— iy~ 77P- 2 — 39 **'>? — 2p 2 X 2 — 2v 2 



— 28 a?f/. 2 — 28 ayv 2 4- 4 apyX 2 



— 37 p 2 yfx 2 — 37 (3y 2 v 2 4- 70 aXp 



+ 82 p 7 Xp — 8 aX 4 — 8 pX 2 fx 2 — 8 7X 2 v 2 



— /'•'— 12 u. 2 V 2 4- 8 V p 



VI. 



a 4-10 Py — a 3 4- 3 ap 2 4- 3 yf + 24 y. 2 (5y 



- 6 p 3 7 — 6P7 3 — i2ap 2 7 2 — 9 pv 2 

 -97v 2 -33a 2 X 2 4-6p 2 X 2 4-67 2 X 2 -36ap^ 2 

 -36ayv 2 — i2a(5yX 2 4-2i p 2 yp. 2 4-2i pyV 



- 90 aXp — 60 p yXp 4- 2 4 xV 4- 24 pX 2 fx 2 



- 24 yX 2 v 2 — 7 X 2 — 24 fx 2 v 2 — 24 X 3 p 



p4-iozy-p 3 4-3py 2 4-3a 2 p+24ap 2 7-6a7 



— 6 a 3 y - 1 2 2 2 py 2 - g 7X 2 - 9 zv 2 — 33 p 2 |x 2 

 4-6y 2 |x 2 4-6a 2 fx J -36pyv 2 -36xpX 2 



— 1 2 ap7fx 2 4- 2 1 ay 2 v 2 4- 2 1 a 2 7X 2 4- 90 pXp 



— 66 ayXp 4- 24 p/x' 4- 24 7fx 2 v 2 



4- 24 aX 2 f/ 2 — 7 fx 2 — 24 X 2 v 2 — 24 Xjx 3 v 



7Z> — i2pyX — i5a 3 X — 3ap 2 X — 3a7 2 X 

 4- 42 a 2 pyX — 8 p 4- 3o y? p — 1 2 p 2 p 



- I27 2 p 4- 42afyp 4- 3opXv 2 4- 3oyXfx 2 



- 1 5 y? X 3 — 6 apXfx 2 — 6 ayXv 2 4- 1 2 pfx 3 v 

 4- 1 5 yp 3 4- 36 aX 2 p 4- 7 >. 3 _ 1 2 Xu 2 v 2 



» Remarquons qu'en faisant opérer III sur le carré de F, on obtient 

 encore un covariant quadratique du même degré par rapport aux coeffi- 

 cients, et qui se trouve être une combinaison linéaire des deux précédents. 



» L'existence de deux covariants quadratiques du cinquième degré par 

 rapport aux coefficients nous paraît être un fait important dans la théorie 

 des formes homogènes du quatrième degré à trois indéterminées. Elle nous 

 permet d'indiquer une forme canonique qui semble plus appropriée à 

 l'étude approfondie de ces fonctions. On sait, en effet, qu'il est possible de 



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