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 par 



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I 2 COS £ I 



?' PP° Po 



Elle n'a ainsi la valeur que lorsque 3 = ou que le rayon de cour- 

 bure n'a pas tourné sur la section. L'influence de sa rotation est la plus 

 grande possible quand s = n, et la flexion est alors, non pas la différence 



des courbures antérieure et actuelle, mais leur somme 



P P» 



I + I. 



P P» 



C'est ce qui arrivait dans l'exemple du commencement de cette Note. 

 Comme la courbure ultérieure était égale à la courbure primitive, et comme 

 l'effet était le même que si celle-ci eût été opposée à celle-là, la flexion était 

 bien évidemment 



2 



— 1 

 P» 



c'est-à-dire était le double de la courbure conservée. 



» En général, quand p = p ou quand la courbure ne change pas, la 

 flexion est 



1 , 2 . 1 



- V 2 — 2 COS£ = _ sin-s. 



?o po 2 



Si z = -7T ou un quart de circonférence, la flexion n'est pas la même que 

 si l'on avait redressé la courbe, car elle serait -, tandis qu'à cause de là 



Po 



conservation supposée de la courbure, elle est plus grande dans le rapport 

 de 1 à \ji. 



» Lagrange a donné de la courbe élastique à double courbure des équa- 

 tions différentielles incomplètes, parce que, se bornant à étendre à cette 

 courbe le principe donné par Jacques Bernoulli pour la courbe plane solli- 

 citée dans son plan, il regardait la résistance comme due uniquement au 

 changement de la courbure dans chaque plan oscillateur. Poisson, à la 

 suite des considérations présentées par M. Binet, y a ajouté des termes pour 

 les résistances dues au changement des angles que les plans oscillateurs font 

 entre eux ; il en a déduit que, d'un bout à l'autre, le moment de torsion ou 

 le moment des forces autour des tangentes à la courbe devait être con- 

 stant. Mais ce théorème n'est vrai que quand la forme primitive de la tige 



