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» Pour arriver à ce résultat, j'ai suivi une voie plus explicite et plus élé- 

 mentaire que celle adoptée par l'illustre M. Plana (*). 



» Secondement, puisque le célèbre Poisson a trouvé (Mémoire cité, § 2/j, 

 p. 5g) le rapport 



A -5 



Ï J ~ A 



7T COt — r 



i-t-A 





rf< 



il s'ensuit que, moyennant l'équation (a 3 ), on aura 



B 



n 



(«.) H*" 



A 



ir cot • 



m< 



A (4 + 



, ,, . 7r 6 v< ibm 



\os,ik(b-\- i)-f--cot -jr — 2 > cos r7r loii.sin-— 7- 



' 2 1 + 1O ^ i-hb k{b 



. I 



comme je l'ai simplement indiqué (**) dans ma Note précédente. 



» Troisièmement, en divisant l'équation (a A ) par l'équation [a s ) nous 

 aurons aussi en termes finis le rapport 



1 — - 



P B 



» Enfin Poisson (Mémoire cité, § 3i , p. 68, 1. i5) établit 



Y _ 4(i + ^ : 



A ~~ 





2(1 -H 4) 



I — t 



loir - • dt 



t 



1 + * 1 



~i t i + b_ , 



j' On trouvera l'intégrale du numérateur de ce rapport en posant - au 

 lieu de b dans l'équation (a s ). Puis, réfléchissant que 



1 -t-6 



/„ 1 — ' I -+- * «/o ' — ' 



(*) Mémoires de l'Académie des Sciences de Turin, t. VII, sorie II, année i845, § XII. 

 (**) Comptes rendus, t. LV, année 1862, |). 929, I. 3. 



