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 nous aurons, moyennant l'équation (fl 3 ), aussi l'intégrale contenue dans le 

 dénominateur du même rapport; c'est pourquoi l'on aura 



/ r = co r = co 



~> \ 2à [ir-f-( 2 r+i)i] ,i[a l (rH-i)H-(2/--+-i)*] a ( 



, . Y \r=0 /• = o 



K) T = 



A A(i-r-l) 



ni <-i — i 



2 i»i 



, ît ^> 10m m 

 l0L'2A (&+l)+-COt tIT — 2 > COS r 7rloi!.Sin-— ; ,71 



' 2 i + è ^ n-6 b /(6-t-i) 



m = l 



» Il faut observer que chaque terme ^ dans les formules précédentes. 



pris entre co et o, représente une série convergente puisque, en faisant dans 

 les mêmes termes b = o, ils deviennent 



r = co /■ = co i- = ce 



^ 2 (,r + l)»' 2 (17)"»' 2 2-<(,-+ ,,■:' 



r = o r = o r = o 



qui, comme on le voit facilement, correspondent par la série (4) de Cauchy (*) 

 à des séries convergentes. D'où on doit conclure que les termes dont on 

 a déduit l'équation («,) expriment des séries qui sont encore plus con- 

 vergentes. » 



PHYSIQUE DU GL'OBE. — Sur la distribution de la température et les types des liynei 

 isothermes dans l'Inde; par M. Hekm. de Schlagixtweit. 



« Le nombre des stations basées sur des observations de plusieurs années, 

 que j'ai reçues spécialement par la médiation du docteur Macpherson, 

 a atteint le nombre de deux cent huit. Ces séries d'observations météoro- 

 logiques ont été faites originalement en connexion avec les établissements 

 du service médical de la Compagnie des Indes ; j'ai pu y joindre aussi les 

 stations françaises de Karikal, Pondichéry et Chandernagor; je leur ai 

 ajouté encore plusieurs localités d'un intérêt particulier pour la question 

 de la diminution de la température avec l'élévation, stations auxquelles 

 nous avons laissé, mes frères et moi, des instruments et des instructions 

 d'observation. 



» Nos propres recherches pendant les voyages nous offraient, par 

 suite du changement des places, des dates d'un caractère différent; elles 



(*) Cours d'Analyse; Paris, 1821, p. 107. 



